Cho đường tròn (O) và dây BC cố định không đi qua O. Trên tia đối của tia BC lấy một điểm A bất kì. Vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M,N là các tiếp điểm). MN cắt các đường AO và BC lần lượt ở H và K. Gọi I là trung điểm của BC.
a) Vẽ dây MP song song với BC. Chứng minh N, I, P thẳng hàng
b) Khi A di động trên tia đối của tia BC, chứng minh trọng tâm tam giác MBC chạy trên một đường tròn cố định.
cho đường tròn tâm O và đường thẳng d cắt đường tròn O tại hai điểm B, C (d không đi qua O ) . trên tia đối của tia BC lấy điểm A (A nằm ngoài đường tròn tâm O ) l. kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N . Gọi I là trung điểm của BC,AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O ) , BC cắt MN tại K
a) chứng minh 4 diểm 0,M,N,I cùng nằm trên một đường tròn và AK x AI = AM2
b) Gọi D là trung điểm HQ , từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E . chứng minh P là trung điểm ME
Cho (O,R) đường kính AB, dây AC không đi qua tâm. Gọi H là trung điểm AC
a, Chứng minh OH//BC
b,Tiếp tuyến tại C (O) cắt OH tại M. Chứng minh MA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c, Vẽ CK vuông góc với AB tại K. GỌi I là trung điểm của CK, đặt góc BAC = góc anfa. Chứng minh IK=R.sin anfa. cos anfa
d, Chứng minh 3 điểm M,I,B thẳng hàng
Ai giúp mình ý d vs ạ !
Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) dường kính AD. tiếp tuyến tại D của dường tròn cắt BC tại S. tia SO cắt AB,AC lần tược tại M,N. Gọi H là trung diểm của BC. Chứng minh OM=ON
trên đường tròn tâm O đương kính AB điểm C bất kì gọi M là trung điểm dây AC
A . chứng minh OM song song BC
b . tia OM cắt tiếp tuyến tại A chứng minh CN là tiếp tuyến của đường tròn O
C . khi C chuyển động trên đường tròn O thì M chuyển động trên đường tròn nào
Cho 3 điểm A , B , C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó . Gọi I là trung điểm của BC . Đường thẳng d vuông góc với BC tại I , lấy O thuộc d (O không thuộc BC ) ; dựng đường tròn ( O ; OB ) . Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) . E là giao điểm của MN và BC . H là giao điểm của đường thẳng OI và đường thẳng MN . Chứng minh :
a) tứ giác AMON nội tiếp
b) AM2 = AB . AC
CÁC BẠN GIẢI GẤP CHO MK BÀI NÀY NHA . MK ĐANG CẦN RẤT GẤP BẠN NÀO GIẢI ĐÚNG MK TICK CHO
Cho A, B, C cố định và thẳng theo thứ tự đó. Đường tròn(O) thay đổi nhưng luôn đi qua B,C. Kẻ tiếp tuyến AM, AN , đường thẳng MN cắt AO và AC tại H, K. Gọi I là trung điểm của BC. Vẽ dây MD// BC.
a, Chứng minh M, N di động trên 1 đường tròn cố định
b, Chứng minh DN đi qua 1 điểm cố định
Trên ( O;R), vẽ đường kính AB. lấy C thuộc (O) sao cho AC=R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (D ko trùng với B,C ). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng đi qua E vuông góc với đưởng thẳng AB tại H. C/m tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O ) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC lần lượt tại B, C của (O ) .
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn.
2) Vẽ hai đường kính BD, CE của (O ) , gọi I là giao điểm của AO và BC, gọi F là giao điểm của đường thẳng DI và (O ) , với F khác D. Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng.
giúp vs ạ!!!
