Question

Cho \(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}\) (a, b, c > 0)

Tính giá trị của mỗi tỉ số .

( TRÌNH BÀY CÁCH LÀM RÕ RÀNG)

Answer 1

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :\(\dfrac{a}{2b+c}=\dfrac{b}{2c+a}=\dfrac{c}{2a+b}=\dfrac{a+b+c}{2b+c+2c+a+2a+b}\)

\(=\dfrac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\dfrac{a+b+c}{3\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{3}\)