Do \(0< a< \frac{\pi}{2}\Rightarrow sina>0\)
\(cot^2a+1=\frac{1}{sin^2a}\Rightarrow sin^2a=\frac{1}{1+cot^2a}\)
\(\Rightarrow sina=\frac{1}{\sqrt{1+cot^2a}}=\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}\)
Cho tam giác abc . Xét dấu các biểu thức sau:
a, A=sinA + sinB + sin C
b, B = SinA . SinB. Sin C
c, C=sin(\(\alpha+\frac{2\pi}{5}\))
d, D=cos ( \(\alpha-\frac{3\pi}{8}\))
Giúp em với ạ. !!
cmr 2 trung tuyến kẻ từ B và C của tam giác ABC vuuong goc với nhau khi và chỉ khi có hệ thức sau cotA = 2(cotB+cotC)
cho a góc thỏa mãn \(\frac{\pi}{2}\) < a < \(\pi\) và sina + 2cosa = -1 . Tính P= sin2a
Tính \(\sin^4\alpha-\cos^4\alpha\) .Biết sina +cos a=m
37. Đg tròn x^2 + y^2 -5y =0 có R bằng?
40. Đg tròn(C) có tâm I(-1;3) và tiếp xúc với đg thẳng d: 3x -4y +5=0 tại điểm H có toạ độ là?
Chứng minh:
\(a,\frac{cosa}{1+sina}+tana=\frac{1}{cosa}\)
\(b,\frac{1+2sina.cosa}{sin^2a-cos^2a}=\frac{tana+1}{tana-1}\)
c,\(sin^6a+cos^6a=1-3sin^2a.cos^2a\)
d,\(sin^2a-tan^2a=tan^6a\left(cos^2a-cot^2a\right)\)
e.\(\frac{tan^3a}{sin^2a}-\frac{1}{sina.cosa}+\frac{cot^3a}{cos^2a}=tan^3a+cot^3a\)
Cho elip có trục lớn nằm trên trục hoành . Toạ độ các tiêu điểm của elip?
25. Nghiệm của bpt (x^2 +x -2) ✓2x^2 -1< 0?
Cho tan2α = 2 và π < α < \(\frac{3\pi}{2}\). Biết giá trị của biểu thức M= \(\frac{cos(\alpha+\frac{\pi}{3})+cos(\alpha-\frac{\pi}{3})}{tan(\frac{\pi}{2}-\alpha)+tan(\frac{\pi+\alpha}{2}}=\frac{a}{\sqrt{b}}\) với a, b là các số nguyên. Khi đó, giá trị của biểu thức T = 2a + b là ?
cho sin alpha=2/5 và 0 độ < alpha < 90 độ . tính các giá trị lượng giác còn lại
