Cho biểu thức A =\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định ?
b. Tìm giá trị của x để A=1; A=-3
Cho \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1.CM\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}=0\)
1, Rút gọn các phân thức:
a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)
b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)
d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)
e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)
2, Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a=4, b=-5, c=6
b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}với\dfrac{x}{y}=\dfrac{10}{3}\)
Cho biểu thức:
A=(\(\dfrac{x+y}{y}\)-\(\dfrac{2y}{y-x}\)):\(\dfrac{x^2+y^2}{y-x}\)+(\(\dfrac{x^2+1}{2x-1}\)-\(\dfrac{x}{2}\)).\(\dfrac{1-2x}{x+2}\)
Với điều kiện của x,y để A có nghĩa,hãy rút gọn biểu thức A
Cho phân thức : A=\(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\)
a. Tìm điều kiện để giá trị cảu phân thức được xác định
b. Tính giá trị của phân thức khi x=0 và khi x=3
Cho biểu thức : C = \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa
b. Rút gọn biểu thức C
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị -0.5
Rút gọn biểu thức:
a) A= \(\left(5a+5\right)^2+10\left(a-3\right)\left(1+a\right)+a^2-6a+9\)
b) B= \(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4}+x^2-1+\left(x+1\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a)\(1,24^2-0,24^2\)
b)\(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
c)\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
d)\(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của tổng (hiệu).
a) x3-6x2+12x-8 b) 8-12x+6x2-x3
c)x3+x2+\(\dfrac{1}{3}\)x+\(\dfrac{1}{27}\) d) \(\dfrac{x^3}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\)x2y+\(\dfrac{3}{2}\)xy2+y3 e) (x-1)3-15.(x-1)2+75.(x-1)-125
