Bài 11: Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai

NT

Cho A= \(\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm x ∈ Z để A có giá trị nguyên

AM
21 tháng 3 2020 lúc 18:18

ĐK: x\(\ge\)0,x\(\ne1\)

Để A có giá trị nguyên thì (\(\sqrt{x}-1\)) \(\in\)Ư(5)

\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\:\in\){\(\pm1,\pm5\)}

Khi \(\sqrt{x}-1=\)1 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\:\left(TM\right)\)

Khi \(\sqrt{x}-1=\)-1 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

Khi \(\sqrt{x}-1=\)5 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\left(TM\right)\)

Khi \(\sqrt{x}-1=\)-5 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=-4\:\left(KTM\right)\)

Vậy x\(\in\){0;4;36} thì A có giá trị nguyên

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
SK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
BK
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
HH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
BA
Xem chi tiết
BD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết