Question

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\). Tìm x ∈ Z và x < 30 để A có giá trị nguyên.

Answer 1

Để phân sô \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\in Z\) thì :

\(\sqrt{x}-3⋮2\)

Lại có : \(x< 30\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 6\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3< 3\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\ge-3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{2;0;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}\)

Vậy ...

Answer 2

Nguyễn Thanh Hằng

Answer 3

Giải

Để A=\(\dfrac{\sqrt{x}-3}{2}\) có giá trị là số nguyên và x < 30

\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}-3⋮2\)

\(\Rightarrow\) x là số chính phương lẻ

Vì x < 30 nên x\(\in\) {\(1^2;3^2;5^2\)} hay x \(\in\) {1;9;25}