Question

Câu 1. Tính phép tính sau: \(\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}\)

Câu 2. So sánh các số sau: \(2^{150}\) và \(3^{100}\)

Answer 1

Câu 1: \(\dfrac{5^4\cdot20^4}{25^5\cdot4^5}=\dfrac{5^4\cdot\left(2^2\cdot5\right)^4}{\left(5^2\right)^5\cdot\left(2^2\right)^5}=\dfrac{5^4\cdot2^8\cdot5^4}{5^{10}\cdot2^{10}}=\dfrac{5^8\cdot2^8}{5^{10}\cdot2^{10}}=\dfrac{1}{100}\)

Câu 2 : \(2^{150}\&3^{100}\)

Ta có : \(2^{150}=\left(2^3\right)^{50}=8^{50}\)

\(3^{100}=\left(3^2\right)^{50}=9^{50}\)

Vì \(8^{50}< 9^{50}nên2^{150}< 3^{100}\)