Question

Câu 1: Tìm x

1/1*4+1/1*7+1/7*10+...+1/x(x+3)=6/19

Câu 2:Hai vòi cùng chảy vào một bể cạn. Biết rằng để chảy được nửa bể, một mình vòi A phải mất 4 giờ 30 phút còn một mình vòi B chỉ mất 2 giờ 15 phút. Hỏi cả hai vòi cùng chảy vào bể đó thì sau bao lâu bể sẽ đầy ?

Answer 1

Câu 1: \(\dfrac{1}{1\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot7}+...+\dfrac{1}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{6}{19}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{3}{4\cdot7}+...+\dfrac{3}{x\left(x+3\right)}=\dfrac{18}{19}\)

\(\Leftrightarrow1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{18}{19}\)

\(\Leftrightarrow1:\left(x+3\right)=\dfrac{1}{19}\)

=>x+3=19

hay x=16