Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔBDC có
K là trung điểm của BD
H là trung điểm của BC
Do đó: KH là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: KH//DC
hay KH//DM
Xét ΔAKH có
M là trung điểm của AH
MD//KH
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK
mà DK=KB
nên AD=DK=KB
\(\Leftrightarrow AD=\dfrac{DK+KB}{2}=\dfrac{BD}{2}\)
hay BD=2AD
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC, M là trung điểm của AH, D là giao điểm của CM và AB. Chứng minh rằng BD = 2AD
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB
a)Gọi N là trung điểm của BD. Chứng minh rằng: HN // DC
b)Chứng minh rằng AD =1/3 AB
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của đường cao AH, D là giao điểm của CM và AB.
a) Gọi N à trung điểm của BD. Chứng minh rằng HN //DC.
b) Chứng minh rằng: AD=\(\dfrac{1}{3}\)AB
cho tam giác ABC bất kì , có H là trung điểm của BC , gọi M là trung điểm của AH . D là giao điểm của CM và AB gọi N là trung điểm của BD
a, CM : ND = DA => AD =1/3 AB
Câu 1 : Cho tam giác ABC. Gọi H là trung điểm cạnh BC , M là trung điểm của AH và D là giao điểm của CM và AB . Chứng minh rằng BD=2AD
Câu 2 : Cho tam giác ABC. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của 3 cạnh AB, AC , BC . Gọi I là giao điểm của AP và MN . Chứng minh IA=IP
Giúp mình với , cảm ơn trc ạ !
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC=1/2 DC. Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của BD và AM . Chứng minh AI=IM
Bài 4. Cho tam giác ABC, trên cạnh AC lấy các điểm D và E sao cho AD=DE = EC. Gọi M là trung điểm của BC , BD cắt AM tại I
a) Chứng minh ME // BD
b) Chứng minh I là trung điểm của AM
c) Chứng minh ID = 1/4 BD
Bài 4 (3,0 điểm) Cho ∆ABC cân tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và cạnh AC.
1) Chứng minh BC = 2MN.
2) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân.
3) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của MN và BC. O là giao điểm của MC và NB. Chứng minh: A, I, O, K thẳng hàng.
