bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5\(x^2\)- 20
b) \(xy^2\) - \(y^3\) - x+ y
c) \(x^2\) + 3x - 10
d) \(x^2\)- \(y^2\) + 12y -36
bài 2: tìm x
a) 4\(x^2\) -9-x(2x - 3) =0
b) \(x^3\) -25x = 0
c) 2 (x+5) - \(x^2\) - 5x= 0
d) 2\(x^2\) + 5x - 3 = 0
bài 3: tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các đa thức sau:
a) A = \(x^2\) - 6x + 11
b) B = 5x - \(x^2\)
bài 4: cho x+ y=1. tính giá trị của biểu thức \(x^3\) - \(y^3\) + 3xy
1/ a/ 5x2 - 20
= 5.(x2 - 4)
=5.(x2 - 22)
=5.(x+2).(x-2)
b/ xy2 - y3 - x + y
= (xy2 - x) - (y3 - y)
= x(y2 - 1) - y(y2 - 1)
= (y2 - 1).(x-y)
= (y-1).(y+1).(x-y)
c/ x2 + 3x - 10
= x2 + 5x - 2x - 10
= x(x+5) - 2(x+5)
= (x+5).(x-2)
d/ x2 - y2 + 12y - 36
= x2 - (y2 - 2.y.6 + 62)
= x2 - (y-6)2
= (x+y-6).(x-y+6).
2/ a/ 4x2 - 9 - x(2x-3) = 0
(2x)2 - 32 - x(2x-3) = 0
(2x+3).(2x-3)-x(2x-3) = 0
(2x-3).(2x+3-x) = 0
(2x-3).(x+3) = 0
=> 2x - 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
hay x = 3/2 hoặc x = -3
b/ x3 -25x = 0
x(x2 - 25) = 0
x(x+5)(x-5) = 0
=> x = 0 hoặc x+5=0 hoặc x-5 = 0
hay x = 0; x = -5; x = 5
c/ 2(x+5) - x2 - 5x = 0
2(x+5) - x(x+5) = 0
(x+5).(2-x) = 0
=> x + 5 = 0 hoặc 2 - x = 0
hay x = -5 hoặc x = 2
d/ 2x2 + 5x - 3 = 0
2x2 - x + 6x - 3 = 0
x(2x-1) + 3(2x-1) = 0
(2x-1).(x+3) = 0
=> 2x-1=0 hoặc x+3=0
hay x = 1/2 hoặc x = -3
Còn lại cứ để mình lo
Bài 2 :
Câu a : \(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy .........
Câu b : \(x^3-25x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-25=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Còn lại tương tự nhé
Bài 1
a, 5x^2 - 20 = 5(x^2 - 4)
b, xy^2-y^3-x+y
=(xy^2-y^3)-(x-y)
=y^2(x-y)-(x-y)
=(x-y)(y^2-1)
c,x^2+3x-10
=x^2-5x+2x-10
=(x^2+2x)-(5x+10)
=x(x+2)-5(x+2)
=(x+2)(x-5)
d, x^2-y^2+12y-36
=x^2-(y^2-12+36)
=x^2-(y-6)^2
=(x-y+6)(x+y-6)
mk mới làm được bài bài này thôi
bài khác mk sẽ suy nghĩ sau
a/ A = x2 -6x + 11
= x2 - 2.x.3 + 32 + 2
= (x-3)2 + 2 > 0 với mọi x
Vậy A có GTNN = 2 khi (x-3)2 = 0 hay x-3 = 0 hay x = 3.
b/ B = 5x - x2
= -(x2 - 5x)
= -[(x-5/2)2 - 25/4]
=-(x-5/2)2 + 25/4
Vậy B có GTLN = 25/4 khi x = 5/2.