Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O các đường cao AM , BN cho tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại D và E Chứng minh A, tứ giác MHNC nội tiếp đường tròn B, CD = CE C, CB là tia phân giác của góc HCD
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a,BD mũ 2 = DE.DF
b, góc MSD = góc 2MBA
cho 2 đường tròn (o,r) và (o',r') cắt nhau tại 2 điểm a và b (r>r')vẽ cát tuyến cad vuông ab,trong đó c thuộc o,d thuộc o'tia cb giao (o') tại m,db giao (o) tại n
a,cm:góc can = dam
b,ab là phân giác góc man
c,cn.bd = dm.cb
d,cn/dm = cb/db
Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy hai điểm G và E ( theo thứ tự A,G,E,D) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đg thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đg thẳng CA cắt đg tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh tứ giác EADC nội tiếp
Giúp mjk vs mjk đg cần gấp ạ
Bài 1: Cho ∆ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). tia phân giác của góc B và góc C cắt đường tròn ở D và E
a) So sánh ∆ACE và ∆ABD
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tứ giác ADIE là hình gì? Tại sao?
Cho đường tròn O và hai đường kính AB CD vuông góc với nhau lấy một điểm M trên cung nhỏ BC g vẽ tiếp tuyến với đường tròn O tại M tiếp tuyến này cắt CD tại S lấy điểm F thuộc cung nhỏ BC cắt AB ở E Chứng minh:
a, BD2 = DE.DF
b, góc MSD = góc MBA
Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B(O và O' nằm khác phía vs AB).Qua A kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) ở C.Cắt (O') ở D.Các tiếp tuyến của 2 đường tròn kẻ từ C và D,cắt nhau ở I.Chứng minh rằng khi cát tuyến CAD thay đổi thì:
a)Góc CBD ko đổi
b)Góc CID ko đổi
Cho tam giác ABC nội tiếp (O) . Tia phân giác góc A cắt đường tròn tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A cắt đường tròn tại N . CM:
a) tam giác MBC cân
b) CM: O, M, N thẳng hàng
