1. x^2-y^2-2x+2y 2. x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y. 3. 4x^4y^4+1. 4. x^2-2x-4y^2-4y. 5.x^3-x^2-x+1. 6.x^2y-x^3-9y+9x. 7.x^3-2x^2+x-xy^2. 8.x^2-2x-4y^2-4y.
Bài 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy + 3x - 7y - 21
b) 2xy - 15 - 6x +5y
c) 2x2 y + 2xy2 - 2x - 2y
d) x2 - (a+b)x + ab
e) 7x3y - 3xyz - 21x2 + 9z
f) 4x + 4y - x2(x+y)
g) y2 + y - x2 + x
h) 4x2 - 2x - y2 - y
i) 9x2 - 25y2 - 6x + 10y
j) x(x+3) - 5x(x-5) - 5(x+3)
k) (5x-4)(4x-5) - (x-3)(x-2) - (5x-4)(3x-2)
l) (5x-4)(4x-5) + (5x-1)(x+4) + 3(3x-2)(4-5x)
m) (5x - 4)2 + (16-25x2) + (5x-4)(3x+2)
Tìm giá trị lớn nhất( hoặc nhỏ nhất) của biểu thức sau :
a) x^2 - 4x + 1
b)(x-2).(x-6) +7
c)4x - x^2
d) x^2 - 2x + y^2 - 4y + 16
e)5x^2 + 9y^2 - 12xy - 6x + 9
f)2x^2 + 2y^2 + 2xy - 10x - 8y + 41
Dạng 5: Phối hợp nhiều phương pháp
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 4x - 4y + x^2 - 2xy + y^2;
b) x^4 - 4x^3 - 8x^2 + 8x;
c) x^3 + x^2 - 4x - 4;
d) x^4 - x^2 + 2x - 1;
e) x^4 + x^3 + x^2 + 1;
f) x^3 - 4x^2 + 4x - 1;
Bài 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x^3 + x^2y - xy^2 - y^3;
b) x^2y^2 + 1 - x^2 - y^2;
c) x^2 - y^2 - 4x + 4y;
d) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
e) x^2 - y^2 - 2x - 2y;
f) x^3 - y^3 - 3x + 3y;
Bài 5: Tìm x biết
a) x^3 - x^2 - x + 1 = 0;
b) (2x^3 - 3)^2 - (4x^2 - 9) = 0;
c) x^4 + 2x^3 - 6x - 9 = 0;
d) 2(x+5) - x^2 - 5x = 0;
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) \(2x^2+2xy^2-x-y\)
b) \(8x^3-12x^2+6x-1\)
c) \(4x^2-4xy+y^2-9\)
d)\(27x^3-y^3+3y^2-3y+1\)
e) \(25x^4-10x^2y+y^2\)
f) \(x^2-2x-4y^2-4y\)
g) \(x^4+2x-4x-4\)
h) \(x^2-7xy+10y^2\)
bài 1: phân tích thành nhân tử
a) \(^{6x^2}\)+ 9x b) \(4x^2\) + 8x c) \(5x^2\) + 10x
d) \(2x^2\)- 8x e) 5x - 15y f) x (\(x^2\)-1) + 3 (\(x^2\)-1)
g) \(x^2\)- 2x + 1 - \(4y^2\) h) \(x^2\)- 100 i) \(9x^2\)- 18x + 9
k) \(x^3\) - 8 l) \(x^2\)+ \(6xy^2\) + \(9y^4\) m) 4xy - \(4x^2\) - \(y^2\)
n) \(\left(x-15\right)^2\) - 16 o) 25 - \(\left(3-x\right)^2\) p) \(\left(7x-4\right)^2\)- \(\left(2x+1\right)^2\)
Bài 2: phân tích thành nhân tử
a) \(3x^3\) - \(6x^2\) + 3\(x^2y\) - 6xy b) \(x^2\) - 2x + xy -2y
c) 2x + \(x^2\) -2y - 2xy + \(y^2\) d) \(x^2\) - 2xy + \(y^2\) - 9
e) \(x^2\)+ \(y^2\) - 2xy -4 f) 2xy - \(x^2\)- \(y^2\) + 9
h) \(x^2\)- \(y^2\) + 12y - 36 i) \(4x^2\) - 9 - x(2x - 3)
bài 3: tìm x
a) 2(x + 3) - \(x^2\) -3x = 0 b) \(x^3\) - 25x= 0
c) 5(x-9) + \(x^2\) -9x = 0 d) 2(x + 5) - \(x^2\) -5x = 0
e) (2x + 3)(x - 1) + (2x-3)(1 - x) = 0 f) \(x^3\) + \(x^2\) + x + 1 = 0
h) 2x(x + 3) = x+3 i) \(x^2\)(x - 5) - 4x+ 20 = 0
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x3 + x2 - 4x - 4
b) x2 - y2 - 4x + 4
c) (x2 + 9)2 - 36x2
d) 25 - x2 + 2xy - y2
e) x3 - 4x2 + 4x - 1
f) 3x - 3y - x2 + 2xy - y2
g) 2x2 - 9x + 10
h) x2 - 5x - 14
i) x3 - 3x2 + 2
k) x4 + 4
A.5x^2y^3-25x^3y^4+10x^3y^3
B.12x^2y-18xy^2-30y^2
C.5(x-y)-y(x-y)
D.y(x-z)+7(z-x)
E.27x^2(y-1)-9x^3(1-y)
F.36-12x+x^2
G.x^2+2xy+y^2-xz-yz
H.x^4+64
I.27x^2(y-1)-9x^3(1-y)
K.36-12x+x^2
M.-4x^2+4x-1
N.x^2+5x+6
P.x^2-x-6
Q.x^4-5x^2+4
a. 3x^2-3y^2-x-y
b. 2x^2+4xy-16+2y^2
c. -x^2-x+2
d. 3x^2-7x+4
e.-2x^2+3x-1
f. x^2+2xy+y^2-2x-2y
g.x^3-2x^2+1
h.4x^2-3x-1
k. 2x^2+5x+3
l. x^2-2x-y^2+1
