Question

b) Tam giác ABC có độ dài các cạnh tỉ lệ với 3;5;7. Tính độ dài các cạnh của tam giác biết chu
vi của tam giác lớn hơn 3 lần cạnh nhỏ nhất là 24m
giúp tui nhanh nhoa mấy bẹn<3

Answer 1

Theo đề ta có \(AB:BC:CA=3:5:7\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{CA}{7}\)

Và \(P_{ABC}=3AB+24\Rightarrow AB+BC+CA=3AB+24\)

\(\Rightarrow-2AB+BC+CA=24\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=\dfrac{CA}{7}=\dfrac{-2AB+BC+CA}{-2\cdot3+5+7}=\dfrac{24}{6}=4\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=12\left(cm\right)\\BC=20\left(cm\right)\\CA=28\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)