\(a-b=2\Leftrightarrow a=b+2\)
\(P=3a^2+b^2+8\\ P=3\left(b+2\right)^2+b^2+8\\ P=3b^2+12b+12+b^2+8\\ P=4b^2+12b+20\\ P=\left(4b^2+12b+9\right)+11\\ P=\left(2b+3\right)^2+11\ge11\forall a;b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b=\dfrac{-3}{2}\)
Pmin = 11
Giúp mình với, cảm ơn mọi người nhiều!
Cho một điểm A cố định ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R. Đường tròn tâm I di động qua A cắt (O) tại B và C. a) Đường thắng AB cắt đường tròn (O) tại E. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (I) và tiếp tuyến tại E của đường tròn (O) cắt nhau tại F. Chứng minh A, C, E, F nằm trên một đường tròn.
b) Gọi M là giao điểm của đường thẳng BC và tiếp tuyến tại A của đường tròn (I). Chứng minh rằng điểm M luôn ở trên một đường thẳng cố định.
Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
a) \(\widehat{AM_1B}>55^o;\) b) \(\widehat{AM_2B}< 55^o.\)
Giải giúp mình với.Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và tiếp tuyến Ax tại A với đường tròn. Một điểm M di động trên nửa đường tròn cùng bên với tiếp tuyến Ax, tia BM gặp tia phân giác của góc Ax tại I. Tìm tập hợp điểm I khi M di động trên nửa đường tròn.
Giải gấp giúp e
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Từ M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyển thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. a/ Tính số đo góc COD b/C/m: AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn. c/Gọi N là giao điểm của BC và AD. C/m: MN // AC.
cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F, vẽ đường thẳng song song AC cắt AB,BC lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳngDN và BF cắt nhau tại E.
a)chứng minh 4 điểm A,B,D,E cùng thuộc một đường tròn
b)chứng minh 5 điểm A,B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn và BE vuông góc CE
cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác BF .từ I nằm giữa B và F.Vẽ đường thẳng song song AC cắt AB Ac lần lượt tại M và N .vẽ đường tròn ngoài tiếp tam giác BIN cắt đường thẳng AI tại D.các đường thẳngDN và BF cắt nhau tại E.
a)cứng minh 4 điểm A B D E cùng thuộc một đường tròn
b)chứng minh 5 điểm A, B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn và BE vuông góc CE
Cho đường tròn tâm O và cung AB không đi qua tâm, điểm M di chuyển trên cung lớn AB. Từ M kẻ MH vuông góc với AB (\(H\in AB\)). Từ H lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với MA, MB tại E và F. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt AB tại D và cắt (O) tại N. CMR:
a, Các điểm M, E, H, F cùng thuộc một đường tròn
b, MN là đường kính của (O)
c, Tìm vị trí của M trên cung lớn AB để: AH.AD = BD.BH
Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.
