cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)(b,d≠0) chứng tỏ rằng \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a.c}{b.d}\)
CMR: nếu \(\dfrac{a}{b}\)>\(\dfrac{c}{d}\left(b>0,d\right)\)thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+c}{b+d}>\dfrac{c}{d}\)
ai giải được ko
Cho |x| = |y| và x < 0, y > 0. Chọn khẳng định sai
a) \(x^2y>0\)
b) \(x+y=0\)
c) \(xy< 0\)
d) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}=0\)
Điền vào chỗ trống ... các dấu để khẳng định đúng với mọi a,b
a) |a + b| ... |a| + |b|
b) |a - b| ... |a| - |b|
c) |ab| ... |a| . |b|
d) \(\left|\dfrac{a}{b}\right|...\dfrac{\left|a\right|}{\left|b\right|}\)
tìm GTLN của biểu thức :
a. A=10-|x-2|
b. B=-3\(\times x^2+2014\)
c. C=\(\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\)
d. D=\(\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
e. E=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
Cho a/b=c/d
Chứng minh rằng: ab/cd=(a-b) ^2/(c-d) ^2
cho a,b,c,d là các số dương .tìm giá chị nhỏ nhất của biểu thức :A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|
tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức
\(A=5-3\left(2x-1\right)^2\) \(B=\dfrac{1}{2\cdot\left(x-1\right)^2+3}\) \(C=\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\) \(D=\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)
Bài 1 : Tìm x, biết :
|x-3|=x
Bài 2 : Tìm x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó :
A=|x+\(\dfrac{5}{8}\)|
B= |x|+\(\dfrac{4}{3}\)|
C= |x-\(\dfrac{3}{7}\)|+5
D=|x-\(\dfrac{5}{6}\)|-4
Bài 6 : so sanh :
a) \(\dfrac{89}{-13}\text{và}\dfrac{1}{123}\)
b)\(\dfrac{-13}{15}\text{và}\dfrac{-31}{30}\)
c)\(\dfrac{125}{123}\text{và}\dfrac{99}{97}\)
d)\(\dfrac{125}{126}\text{và}\dfrac{987}{986}\)