Bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

NT

tìm GTLN của biểu thức :

a. A=10-|x-2|

b. B=-3\(\times x^2+2014\)

c. C=\(\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\)

d. D=\(\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\)

e. E=\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

NH
16 tháng 11 2018 lúc 17:55

a/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-2\right|\le0\)

\(\Leftrightarrow10-\left|x-2\right|\le10\)

\(\Leftrightarrow A\le10\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy....

b/ Với mọi x ta có :

\(-3x^2\le0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2+2014\le2014\)

\(\Leftrightarrow B\le2014\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy....

c/ Với mọi x ta có :

\(x^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+5\ge5\\x^2+1\ge1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+5}{x^2+1}\le5\)

\(\Leftrightarrow C\le5\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy...

d/ Với mọi x ta có :

\(\left|x-2\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left|x-2\right|+3}\le\dfrac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow D\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy...

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
QT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết