a, \(-4x^2+4x^2+2=2\)
b, Đặt \(A=x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
Dấu " = " khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MIN_A=1\) khi x = 1
\(a,-4x^2+4x+2=-\left(4x^2-4x+1\right)+3=-\left(2x-1\right)^2+3\le3\)Vậy \(Max_A=3\) khi \(2x-1=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(b,x^2-2x+2=\left(x^2-2x+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)Vậy \(Min_B=1\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
a,
Đề sai sử làm luôn :
\(N=-4x^2+4x+2\)
\(-N=4x^2-4x-2=\left(4x^2-4x+1\right)-3\)
\(=\left(2x-1\right)^2-3\)
\(Mà\left(2x-1\right)^2\ge0=>\left(2x-1\right)^2-3\ge-3\)
\(=>MIN_{-N}=-3=>MAX_N=3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
...
b, \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
VẬY giá trị nhỏ nhất của B là 1 \(\Leftrightarrow x=1\)
a, Sửa đề:
\(-4x^2+4x+2\)
\(=-\left(4x^2-4x-2\right)=-\left(4x^2-2x-2x+1-3\right)\)
\(=-\left[\left(2x-1\right)^2-3\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-3\ge-3\)
\(\Rightarrow-\left[\left(2x-1\right)^2-3\right]\ge3\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(-\left[\left(2x-1\right)^2-3\right]=3\) thì \(\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy......
Chúc bạn học tốt!!!
b,\(x^2-2x+2=x^2-x-x+1+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+1\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1\)
với mọi giá trị cuả \(x\in R\).
Để \(\left(x-1\right)^2+1=1\) thì \(\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Vậy.......
Chúc bạn học tốt!!!