Lời giải:
Ta có: \(x+y+z=0\Rightarrow (x+y+z)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+xz)=0\Leftrightarrow xy+yz+xz=\frac{-a^2}{2}\)
Để ý rằng:
\(x^4+y^4+z^4=(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)\)
\(=a^4-2[(xy+yz+xz)^2-2xyz(x+y+z)]\)
\(=a^4-2(xy+yz+xz)^2=a^4-2.\frac{a^4}{4}=\frac{a^4}{2}\)
1) (x^2+y^2-5^2)-4*x^2*y-16*x*y-16
2) x^2*y^2*(y-x)+y^2*z^2*(z-y)-z^2*x^2*(z-x)
3) 2*a^2*b+4*a*b^2+a^2*c+a*c^2-4*b^2*c+2*b*c^2-4*a*b*c
Phân tích đa thức thành nhân tử .. help me
a) Tìm x,y thỏa mãn x3+y3 +1=3xy tính P= (1+1/x)(1+1/y)(x+y)
b) Cho a+2b+c=0 Tính P= a2/2ab + 4b2/ac + c2/2ab
c) Cho x,y Thỏa mãn x3+y3+8=6xy Tính P=(1 + z/y)(1 + z/x)(x+y)
giúp mik với ạ cảm ơn nhiều nhiều!!!
Phân tích thành nhân tử:
a) x^4 +4
b) (x +2)(x +3)(x +4)(x +5) -24
c) x(y^2 -z^2) +y(z^2 -x^2) +z(x^2 -y^2)
1)chứng minh rằng nếu vs mọi số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn
(x-y+z)^2=x^2-y^2+z^2 thì (x-y+z)^n=x^n-y^n+z^n
2)chứng minh x^3+y^3-z^3+3xyz chia hết cho x+y-z
tìm thương của phép chia
1)5x^2y-30xy^2+45y^3 2)x^4-3x^3-24x+8 3)x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y) 4)6a^2-ab-2b^2+3a-2b
2. chứng minh rằng giá trị mỗi đa thức ko âm với mọi x
A= ( x-y ^2 ) . ( z^2 - 27 +1 ) - 2. ( z - 1 ) . ( x-y )^2 + ( x-y)^2
B= ( x^2 + y^2 ) . ( z^2 - 4z + 4 ) - 2 . ( z - 2 ) . ( x^2 + y^2 ) + x^2 + y^2
1, Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, x3 + y3 + x2z + y2z - xyz.
b, yz( y + z) + xz( z - x) - xy( x + y)
2, Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14
Tính a4 + b4 + c4.
( Có thể rút: c = -a - b )
Help me!!!
1) a4 - 9a3 + 81a - 81
2) Chứng minh: (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = 3(x + y)(y + z)(z + x)
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3