Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Gọi C và D thuộc nửa đường tròn (C ∈ cung AD), AD cắt BC tại H, AC cắt BD tại E
a, chứng minh EH vuông góc với AB
b, vẽ tiếp tuyến với đường tròn tại D cắt EH tại I . chứng minh I là trung điểm của EH
Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O). Các đường phân giác của hai góc B và C cắt nhau ở E và cắt đường tròn lần lượt ở F và D. Chứng minh rằng tứ giác EDAF là một hình thoi ?
Cho hai đường tròn có tâm lần lượt là E và F cắt nhau tại hai điểm là A và B. AC và AD tương ứng là các đường kính của E và F. CMR AB là đường cao của tam giác ACD
Trong đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vẽ các dây AA'//BC, BB'//AC, CC'//AB.Trên các cung AA', BB' ,CC' lấy các cung AD, BE, CF sao cho = 1/3 các cung trên. C/m tam giác DEF đều
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O và trực tâm H nằm trong tam giác. Tia AH cắt BC ở I, cắt đường tròn O ở E. Chứng minh:
a) BC là tia phân giác của góc HBE
b) H và E đối xứng với nhau qua BC
Cho tam giac ABC nội tiếp (O) D là điểmbất kì trên cung nhỏ BC.Gọi I,H,K là hình chiếu của D trên BC, AB,AC. CMR:
a) I,H,K thẳng hàng
b) BC/DI=AB/DH + AC/DK
c) Xác định vị trí của D để HK lớn nhất
d) Xác định vị trí của D để AB/DH+BC/DI+AC/DK bé nhất
e) Từ A kẻ AM,AN vuông góc với DB,DC .Xác định vị trí của D để AM*DB+AM*DC đạt Max
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O). Gọi D,E,F lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn trên các cạnh AB,BC,CA. Gọi M,N,P lần lượt là các giao điểm của đường tròn (O) với các tia OA,OB,OC. Chứng minh rằng M,N,P lần lượt là tâm của đường tròn nội tiếp các tam giác ADF,BDE,CEF
Anh em cho mình hỏi khi ta muốn chứng minh mà cần sử dụng góc nội tiếp bằng 1/2 góc ở tâm thì có được chỉ ra luôn góc đó là góc ở tâm ko nhỉ
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp trong đường tròn (0).Trên cung nhỏ AB lấy một điểm D(D khác A và B). a) Chứng minh: BDC = BAC và DB < DC b) Trên dây BD lấy diểm E. trên dây DC lấy điểm Fsao cho BE = CF.Chứng minh rằng tam giác AEF cân c) Chứng minh tứ giác ADEF nội tiếp được trong một đường tròn.
