Tính giá trị của biểu thức sau :
a) \(P=5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\) tại \(x=-5\)
b) \(Q=x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\) tại \(x=1,5\) và \(y=10\)
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :
a) \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
b) \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
a, \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)
=\(\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(x^3-x^3\right)-10\)
=-10
Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.
b, \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
=\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)
= 5
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .
Trả lời bởi Nguyễn Thu HàRút gọn biểu thức :
a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)
b) \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)
a) x (x - y) + y (x - y) = x2 – xy+ yx – y2
= x2 – xy+ xy – y2
= x2 – y2
b) xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 - yn
= xn + xn – 1y - xn – 1y - yn
= xn – yn.
Rút gọn các biểu thức sau :
a) \(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
b) \(3x\left(c-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2\left(6x-3\right)-x\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+4\right)\)
a)\(x\left(2x^2-3\right)-x^2\left(5x+1\right)+x^2\)
=\(2x^3-3x-5x^3-x^2+x^2=-3x^3-3x\)
b) \(3x\left(x-2\right)-5x\left(1-x\right)-8\left(x^2-3\right)\)
\(=3x^2-6x-5x+5x^2-8x^2+24=-11x+24\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2\left(6x-3\right)-x\left(x^2+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+4\right)\)
\(=3x^3-\dfrac{3}{2}x^2-x^3-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}x+2=2x^3-\dfrac{3}{2}x^2+2\)
Trả lời bởi CheewinĐánh dấu x vào ô mà em cho là đáp số đúng :
Giá trị của biểu thức \(ax\left(x-y\right)+y^3\left(x+y\right)\) tại \(x =-1\) và \(y=1\) (a là hằng số) là
| a | |
| - a + 2 | |
| - 2a | |
| 2a |
Thay x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được
a(-1)(-1 - 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.
Vậy đánh dấu x vào ô trống tương ứng với 2a.
Đố : Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình
- Cộng thêm 5
- Được bao nhiêu đem nhân với 2
- Lấy kết quả trên cộng với 10
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao ?
Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là:
[2(x + 5) + 10] . 5 - 100 = (2x + 10 + 10) . 5 - 100
= (2x + 20) . 5 - 100
= 10x + 100 - 100
= 10x
Thực chất kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn
Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 ở tận cùng là ra số tuổi của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 130 thì tuổi của bạn là 13.
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a) \(x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)\) tại \(x=-6\) và \(y=8\)
b) \(x\left(x^2-y\right)-x^2\left(x+y\right)+y\left(x^2-x\right)\) tại \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-100\)
a) x(x - y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2
với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) x(x2 - y) - x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 - yx
= -2xy
Với x = \(\dfrac{1}{2}\), y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . \(\dfrac{1}{2}\) . (-100) = 100.
Làm tính nhân :
a) \(x^2\left(5x^3-x-\dfrac{1}{2}\right)\)
b) \(\left(3xy-x^2+y\right)\dfrac{2}{3}x^2y\)
c) \(\left(4x^3-5xy+2x\right)\left(-\dfrac{1}{2}xy\right)\)
a) x2(5x3 – x - \(\dfrac{1}{2}\) )= x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-\(\dfrac{1}{2}\))
= 5x5 – x3 – \(\dfrac{1}{2}\)x2
b) (3xy – x2 + y)\(\dfrac{2}{3}\)x2y = \(\dfrac{2}{3}\)x2y . 3xy + \(\dfrac{2}{3}\)x2y . (- x2) + \(\dfrac{2}{3}\)x2y . y
= 2x3y2 – \(\dfrac{2}{3}\)x4y + \(\dfrac{2}{3}\)x2y2
c) (4x3– 5xy + 2x)(- \(\dfrac{1}{2}\)xy) = - \(\dfrac{1}{2}\)xy . 4x3 + (- \(\dfrac{1}{2}\)xy) . (-5xy) + (- \(\dfrac{1}{2}\)xy) . 2x
= -2x4y + \(\dfrac{5}{2}\)x2y2 - x2y.
Tìm \(x\), biết :
a) \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
b) \(x\left(5-2x\right)+2x\left(x-1\right)=15\)
Bài giải:
a) 3x (12x - 4) - 9x (4x - 3) = 30
36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x = 30
Vậy x = 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15
3x = 15
x =5
Trả lời bởi Nguyễn Mai Khánh Huyề...Làm tính nhân :
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)\)
b) \(\left(x^2+2xy-3\right)\left(-xy\right)\)
c) \(\dfrac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\dfrac{2}{5}xy^2-1\right)\)
a,P= \(5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
= \(5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
=\(\left(5x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)+15x\)
=\(15x\)
Thay \(x=-5\) vào biểu thức P ta có:
P=15.5
P= 75
Vậy P có giá trị bằng 75
b, Q=\(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)
=\(x^2-xy+xy-y^2\)
=\(x^2-y^2\)
=\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
Thay \(x=1,5\) và \(y=10\) vào biểu thức Q ta có:
Q=(1,5+10)(1,5-10)
Q= 11,5 .(-8,5)
Q= -97,75
Vậy biểu thức Q có giá trị là -97,75
Trả lời bởi Nguyễn Thu Hà