`a)357-1284+1280-1357`

`=(357-1357)+(-1284+1280)`

`=-1000+(-4)`

`=-1004`

`b)173-46+(-54)+27-19`

`=(173+27)+(-46-54)-19`

`=200-100-19`

`=100-19`

`=81`

`c)-472+(235-28)-13(87+18)`

`=(-472-28)+235-13*(100+5)`

`=-500+235-1300-65`

`=-1800+170`

`=-1630` 

`d)2353-(473+2153)+(-55+373)`

`=2353-473-2153-55+373`

`=(2353-2153)+(-473+373)-55`

`=200-100-55`

`=100-55`

`=45` 

`3x(x-18)=0`

`TH1:3x=0`

`=>x=0:3`

`=>x=0`

`TH2:x-18=0`

`=>x=18`

Vậy:  `x∈{0;18}`

Gọi số cây của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là `x,y,z`

Vì số cây của 3 lớp này lần lượt tỉ lệ với 6, 7, 10 nên:

`x/6=y/7=z/10`

Số cây lớp 7C trồng được nhiều hơn số cây lớp 7B là 18 nên ta có: `z-y=18`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/6=z/10=y/7=(z-y)/(10-7)=18/3=6`

`=>z=6*10=60` (cây)

`=>y=7*6=42` (cây) 
`=>x=6*6=36` (cây) 

`2xy+4x+3y=9`

`=>2x(y+2)+(3y+6)=15`

`=>2x(y+2)+3(y+2)=15`

`=>(2x+3)(y+2)=15`

`x,y` là STN `=>2x+3∈Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

Vì `2x+3` là số lẻ và `2x+3>=3` với x là STN

`=>2x+3=5` và `2x+3=15`

Với `2x+3=5=>x=1` thì `y+2=3`

`=>x=y=1`

Với `2x+3=15=>x=6` thì `y+2=1=>y=-1` (loại) 

Vậy: `x=y=1` 

Đặt: `A=(7-3|x+1|)/(2|x+1|+5)`

`2A=(14-6|x+1|)/(2|x+1|+5)`

`2A=((-6|x+1|-15)+29)/(2|x+1|+5)`

`2A=-3+29/(2|x+1|+5)`

Ta có: `|x+1|>=0` với mọi x 

`=>2|x+1|>=0` với mọi x`

`=>2|x+1|+5>=5` với mọi x`

`=>29/(2|x+1|+5)<=29/5` với mọi x

`=>-3+29/(2|x+1|+5)<=-3+29/5=14/5` với mọi x

Dấu "=" xảy ra khi: `|x+1|=0`

`=>x=-1`

Vậy: ... 

a) Chiều dài của khu vườn là:

`42000:60=700(m)`

Chu vi của mảnh vườn là:

`(700+60)*2=1520(m)`

Chiều dài của sợi dây thép là:

`1520-6=1514(m)`

Số mét dây thép cần dùng để rào là:

`1514*2=3028(m)`

b) Số tiền cần dùng để mua dây thép làm hàng rào là:

`3028*3500=10598000` (đồng)

ĐS: ...

An hơn bình số viên bi là:

`19 \times 2=38` (viên bi)

Số bi của An là:

`(80+38):2=59` (viên bi)

Số bi của Bình là:

`80-59=21` (viên bi)

ĐS: ... 

`12,5 \times 2 + 12,5:0,25+12,5:0,2-12,5`

`=12,5 \times 2 +12,5:1/4+12,5:1/5-12,5`

`=12,5 \times 2 + 12,5 \times 4 +12,5 \times 5-12,5`

`=12,5 \times (2+4+5-1)`

`=12,5 \times 10`

`=125` 

Diện tích hình thang thứ nhất là:

`S_1=(8+10)/2*h_1=9h_1`

Diện tích hình thang thứ hai là:

`S_2=(5+14)/2*h_2=19/2h_2`

Mà: `S_1=S_2`

`=>S_1/S_2=(9h_1)/(19/2h_2)`

`=>(18h_1)/(19h_2)=1`

`=>h_1/h_2=19/18`

`=>h_1=19/18h_2`

`=>h_1>h_2`

Vậy: ...

Ta có: `AB=BE=>ΔABE` cân tại B 

`=>\hat{BAE}=\hat{BEA}` (1)

Mà `AB⊥AC` và `EK⊥AC`

`=>AB`//`EK`

`=>\hat{BAE}=\hat{AEK}` (2)

Từ (1) và (2) `=>\hat{BEA}=\hat{AEK}`

Xét 2 tam giác ΔAHE vuông tại H và ΔAKE vuông tại K ta có:

`AE` là cạnh chung

`\hat{BEA}=\hat{AKE}`

`=>ΔAHE=ΔAKE` (cạnh chuyền -góc nhọn)

`=>AH=AK` (2 cạnh t-ứng)