Đáy lớn của mảnh đất là:

`12+8=20(m)`

Chiều cao của mảnh đất là:

`3/5 \times 12 = 36/5 (m)`

Diện tích mảnh đất là:

`(20+12)/2 \times 36/5 = 115,2(m^2)`

Diện tích của bồn hoa là:

`3 \times 3 \times 3,14 = 28,26(m^2)`

Diện tích phần còn lại làL

`115,2-28,26=86,94(m^2)`

ĐS: ... 

`3/4 \times 7/6 - 7/4 \times 1/6 + 2/3 \times 7/4`

`=7/6 \times 3/4 - 7/6 \times 1/4 + 2/3 \times 7/4`

`=7/6 \times (3/4 - 1/4) + 2/3 \times 7/4`

`=7/6 \times 2/4 +2/3 \times 7/4`

`=7/4 \times 2/6 + 2/3 \times 7/4`

`=7/4 \times (1/3 + 2/3)`

`=7/4 \times 3/3`

`=7/4 \times 1`

`=7/4` 

`P(x)=ax^3+bx^2+cx+1`

Ta có: `P(x+1)-P(x)=x^2`

`<=>a(x+1)^3+b(x+1)^2+c(x+1)+1-(ax^3+bx^2+cx+1)=x^2`

`<=>ax^3+3ax^2+3ax+a+bx^2+2bx+b+cx+c+1-ax^3-bx^2-cx-1=x^2`

`<=>3ax^2+3ax+a+2bx+b+c=x^2`

`<=>3ax^2+x(3a+2b)+(a+b+c)=x^2+0x+0`

Đồng nhất hệ số:

`3a=1` và `3a+2b=0` và `a+b+c=0`

`<=>a=1/3` và `1+2b=0` và `1/3+b+c=0`

`<=>a=1/3` và `b=-1/2` và `1/3-1/2+c=0`

`<=>a=1/3` và `b=-1/2` và `c=1/6`

Trung bình cộng của 6 số chẵn liên tiếp là 47

=> Trung bình cộng của hai số chẵn ở giữa là 47 

Tổng hai số chẵn ở giữa là:

`2 \times 47 = 94` 

Số hai số chẵn ở giữa thì số lớn là: 

`(94 + 2):2=48` 

Vậy 6 số chẵn này là:

`48-6=42`

`48-4=44`

`48-2=46`

`48`

`48+2=50`

`48+4=52`

`1/2*2^3-2/5-(-4)`

`=2^2-2/5+4`

`=4-2/5+4`

`=8-2/5`

`=40/5-2/5`

`=38/5` 

`a)x(x-9)=0`

`<=>x=0` hoặc `x-9=0`

`<=>x=0` hoặc `x=9`

`b)(x-1)(x+2)(2x-4)=0`

`<=>x-1=0` hoặc `x+2=0` hoặc `2x-4=0`

`<=>x=1` hoặc `x=-2` hoặc `x=2`

`c)24:(3x-2)=-3`

`<=>3x-2=24/(-3)`

`<=>3x-2=-8`

`<=>3x=-6`

`<=>x=-2`

`d)(x-3)(x-5)<0`

`<=>x-3>0` và `x-5<0` hoặc `x-3<0` và `x-5>0`

`<=>3<x<5` 

`<=>x=4` 

`(x+7)(2-y)=3`

Vì `x,y` nguyên nên ta có bảng

Vậy: ...

`(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-120`

`=[(x+2)(x+5)][(x+3)(x+4)]-120`

`=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-120`

Đặt: `t=x^2+7x`

Bt trở thành:

`(t+10)(t+12)-120`

`=t^2+12t+10t+120-120`

`=t^2+22t`

`=t(t+22)=(x^2+7x)(x^2+7x+22)`

`=x(x+7)(x^2+7x+22)` 

`\sqrt{0,16}*(-2)^3-\sqrt{1/81} :(-1/3)`

`=\sqrt{(0,4)^2)*8-\sqrt{(1/9)^2):(-1/3)`

`=0,4*8-1/9:(-1/3)`

`=3,2-1/9*(-3)`

`=32+1/3`

`=97/3`

`(a+b+c)^2>=0`

`<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca>=0`

`<=>2ab+2bc+2ca>=-1`

`<=>ab+bc+ca>=-1/2` (1)

Áp dụng bđt Cauchy:

`ab<=(a^2+b^2)/2`

`bc<=(b^2+c^2)/2`

`ca<=(c^2+a^2)/2`

Cộng theo vế ta có: 

`ab+bc+ca<=(2(a^2+b^2+c^2))/2=a^2+b^2+c^2=1`(2)

Từ (1) và (2) `=>-1/2<=ab+bc+ca<=1`