Bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?​

1. \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi a, b.
2. \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi a, b cùng dấu .
3. \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\) với mọi \(a\ge0,b\ge0\).
4. \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)  với mọi \(a\ge0,b>0\).

 \(\dfrac{\sqrt{0,001}}{\sqrt{0,004}}\)= ?

1. \(\dfrac{1}{2}\).
2. \(\dfrac{1}{4}\).
3. \(-\dfrac{1}{2}\).
4. \(-\dfrac{1}{4}\).

 \(\dfrac{\sqrt{0,4}}{\sqrt{2,5}}\)= ?​

1. \(\dfrac{2}{5}\).
2. \(\dfrac{4}{25}\).
3. \(\dfrac{1}{5}\).
4. \(-\dfrac{2}{5}\).

 \(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{4}=}?\) ​

1. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\).
2. \(\dfrac{\sqrt{3}+1}{4}\).
3. \(\sqrt{3}+1\).
4. \(-\dfrac{\sqrt{3}+1}{2}\).

 \(\left(3\sqrt{18}+2\sqrt{50}-4\sqrt{72}\right):8\sqrt{2}\) = ?

1. \(-\dfrac{5}{8}\).
2. \(-\dfrac{3}{4}\).
3. \(\dfrac{5}{8}\).
4. \(\dfrac{1}{4}\).

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{y}{x}\sqrt{\dfrac{x^2}{y^4}}\) với \(x>0\), ta được kết quả là​

1. \(\dfrac{1}{y}\).
2. \(-\dfrac{1}{y}\).
3. \(\dfrac{1}{y^2}\).
4. \(\dfrac{x}{y}\).

\(\left(-4\sqrt{20}+5\sqrt{500}-3\sqrt{45}\right):\sqrt{5}\) = ?​

1. 33.
2. -33.
3. \(3\sqrt{11}\).
4. \(11\sqrt{3}\).

Rút gọn biểu thức \(\dfrac{\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}}{\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}\) với \(a,b\ge0\) và \(a>b\) , ta được kết quả là​

1. \(\sqrt{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\).
2. \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\).
3. \(a-b\).
4. \(\sqrt{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\).

Cho biết \(\sqrt{2x}=\sqrt{18}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?​

1. \(x=9\).
2. \(x=3\).
3. \(x=18\).
4. \(x=6\).

 Cho biết \(\sqrt{2}.x=\sqrt{50}\). Hỏi x = ?

1. \(x=5\).
2. \(x=\sqrt{5}\).
3. \(x=10\).
4. \(x=2\sqrt{5}\).

Cho biết \(\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\). Hỏi x = ?​

1. x = 2.
2. x = 3.
3. x = 4.
4. x = 5.