Có bao nhiêu cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) và \(xy=112\)?
\(0.\)\(1.\)\(2.\)Vô số.Hướng dẫn giải:Ta có \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\) suy ra \(y=\dfrac{7x}{4}\).
Do \(xy=112\) nên \(x.\dfrac{7x}{4}=112\)
\(\dfrac{7}{4}x^2=112\)
\(x^2=112:\dfrac{7}{4}\)
\(x^2=64=8^2=\left(-8\right)^2\)
Khi \(x=8\) ta có \(y=\dfrac{7.8}{4}=14\).
Khi \(x=-8\) ta có \(y=\dfrac{7.\left(-8\right)}{4}=-14\).
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn là \(\left(8;14\right),\left(-8;-14\right).\)
