Ta có: 112x + 113y = 1010

Vì 112x chẵn, 1010 chẵn => 113y chẵn => y chẵn mà y nguyên tố => y = 2

=> 112x = 1010 - 113*2 = 1010 - 226 = 784

=> x = 784/112 = 7

Vậy x = 7, y = 2.

\(a)\) Đặt \(A=\left(...\right)\) biểu thức đã cho ( tự ghi ) 

Ta có : 

\(x^2\ge0\)

\(\left|y-13\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\le\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2+\left|y-13\right|+14=14\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+\left|y-13\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-13=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}}\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{6}{7}\) khi \(x=0\) và \(y=13\)

Chúc bạn học tốt ~ 

hey, ý b của mk âu?

MÌNH LÀ HSG LỚP 7 ĐÂY!!! :)

a) Để  \(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\)có GTLN (giá trị lớn nhất)

\(\Leftrightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\)có GTNN (giá trị nhỏ nhất)

Mà \(\hept{\begin{cases}x^2\ge0\\\left|y-13\right|\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|\text{​​}\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+\left|y-13\right|+14\ge14\)

Dấu \("="\)xảy ra khi:\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\\left|y-13\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y-13=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=13\end{cases}}}\)

Vậy, \(\frac{12}{x^2+\left|y-13\right|+14}\)có GTLN là \(\frac{12}{14}=\frac{6}{7}\)khi \(\left(x;y\right)=\left(0;13\right)\)

b) \(112x+113y=1010\)(1)

\(112x=1010-113y\)(2)

\(x=\frac{1010-113y}{112}\)

Vì \(x\)là số nguyên tố nên \(x>0\)

\(\Rightarrow\frac{1010-113y}{112}>0\)

\(\Rightarrow1010-113y>0\)

\(\Rightarrow1010>113y\)

\(\Rightarrow y< \frac{1010}{113}\)

\(\Rightarrow y< 8.9\)(vì \(\frac{1010}{113}\approx8.9\)

Vì y là số nguyên tố

\(\Rightarrow y\in\left\{2;3;5;7\right\}\)(3)

Từ (2) và (3)

\(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị

VẬY...

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

n + 5 chia hết cho 2n - 1

=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1 

=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1

Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 11 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )

=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }

=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }

=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }

\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Xét các trường hợp : 

a,x=5;y=9

Lời giải:

$xy=x-y$

$\Rightarrow xy-x+y=0$

$\Rightarrow x(y-1)+(y-1)=-1$

$\Rightarrow (x+1)(y-1)=-1$
Với $x,y$ nguyên thì $x+1, y-1$ nguyên. Mà tích của chúng bằng -1 nên ta xét các TH sau:

TH1: $x+1=1, y-1=-1\Rightarrow x=0; y=0$

TH2: $x+1=-1, y-1=1\Rightarrow x=-2; y=2$

\(x-2xy+y=0\)

\(\Rightarrow2x-4xy+2y=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-4xy\right)+\left(2y-1\right)=-1\)

\(\Rightarrow2x\left(1-2y\right)-\left(1-2y\right)=-1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=-1\)

Đến đây bạn lập bảng xét ước là ra do có x;y là số nguyên

Tim cac so nguyen x,y sao cho x - 2xy + y = 0

                                       Giải

x - 2xy + y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y = 0 

<=> 2x - 4xy + 2y - 1 = -1 

<=> (2x - 4xy) - (1 - 2y) = -1 

<=> 2x(1 - 2y) - (1 - 2y) = -1 

<=> (2x - 1)(1 - 2y) = - 1 

<=> 2x - 1 = -1 và 1 - 2y = 1 

hoặc 2x - 1 = 1 và 1 - 2y = -1

     x - 2xy + y = 0

=> 2x - 4xy + 2y = 0

=> ( 2x - 4xy ) + ( 2y -1 ) = -1

=> 2x.( 1 - 2y ) - ( 1 - 2y ) = -1

=> ( 1 - 2y ).( 2x - 1 ) = -1

Lại có : x ; y \(\in\)Z 

=> 1 - 2y ; 2x - 1\(\in\)Ư(-1) = {\(\pm\)1}

Đến đây bạn tự lập bảng nhé

Ta có:

xy+12=x+y

xy-x-y=12

x.(y-1)-y=12

[x.(y-1)-y]+1=12+1

x.(y-1)-(y-1)=13

(x-1).(y-1)=13

=> x-1 và y-1 thuộc Ư(13)

Mà Ư(13)={-13;-1;1;13}

Ta có bảng:

Rút gọn thừa số chung

   xy + 12 = y + x

Đơn giản biểu thức

  xy - y - x + 12 = 0

Giải phương trình

    (x - 1) y - x + 12 = 0

Rút gọn thừa số chung

     x - 1 = 0

Đơn giản biểu thức

     x = 1

Rút gọn thừa số chung

     y - 1 = 0

Đơn giản biểu thức

     y = 1

nay nhe to co bao gio noi cau la can cau giup dau 

cau tuong mih ngon lam y hang to con hag ngan ng giup dau phai chi moi minh cau