Gọi 3 số lần lượt là : (x - 1) ; x ; (x + 1)

Có :

(x - 1)³ + x³ + (x + 1)³

= (x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1) + x³ + (x³ + 3.x².1 + 3x.1² + 1)

= x³ - 3.x².1 + 3.x.1² - 1 + x³ + x³ + 3.x².1 + 3x.1² + 1

= 3x³ + 6x 

= 3x³ - 3x + 9x

= 3x(x² - 1) + 9x

= 3x.(x - 1)(x + 1) + 9x

Xét (x - 1).x.(x + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp

=> (x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 3

=> 3.(x - 1).x.(x + 1) \(⋮\) 9

Mà 9x \(⋮\) 9

=> (x - 1)³ + x³ + (x + 1)³ \(⋮\) 9 

ta có sơ đồ:

Hưng: 2 phần ;  Long 1 phần

Hưng được cho số viên là: 8:(2-1)x2= 16 viên

Long được cho số viên bi là: 16-8=8 viên

Tùng có số viên bi là: 16+8=24 viên

đ/s:...

ko chắc, đúng k mk nhé

Ta có sơ đồ:

Hưng: 2 phần ;  Long 1 phần

Hưng được cho số viên là: 8:(2-1)x2= 16 viên

Long được cho số viên bi là: 16-8=8 viên

Tùng có số viên bi là: 16+8=24 viên

đ/s:...

24 viên

  C = 3 - 3² + 3³ - 3⁴ + 3⁵ - 3⁶ +...+ 3²³ - 3²⁴

3C =      3² - 3³ + 3⁴ - 3⁵ + 3⁶-...- 3²³ + 3²⁴ - 3²⁵

3C - C = -3²⁵ - 3

2C      = -3²⁵ - 3

2C = - ( 3²⁵ + 3) = - [(3⁴)⁶. 3 + 3] = - [\(\overline{...1}\)⁶.3+3] = -[ \(\overline{..3}\)  + 3]

2C = - \(\overline{..6}\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}C=\overline{..3}\\C=\overline{..8}\end{matrix}\right.\) 

⇒ C không thể chia hết cho 420 ( xem lại đề bài em nhé)

b, (\(x+1\))²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\) )²⁰²³ = 0

Vì (\(x+1\))²⁰²² ≥ 0 

\(\sqrt{y-1}\) ≥ 0 ⇒ (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ ≥ 0

Vậy (\(x\) + 1)²⁰²² + (\(\sqrt{y-1}\))²⁰²³ = 0

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^{2022}=0\\\sqrt{y-1}=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)

Kết luận: cặp (\(x,y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x,y\)) = (-1; 1)