2009+2009x3+2009+2009x2+2009x(4-1)

= 2009 x (1+3+1+2+4-1)

= 2009 x 10

= 20090

2009 + 2009 x 3 + 2009 + 2009 x 2 + 2009 x ( 4 - 1 )

= 2009 + 2009 x 3 + 2009 + 2009 x 2 + 2009 x 3

= 2009 + 6027 + 2009 + 4018 + 6027

= 2009 + [{ 6027 x 2 } + 4018 ]

= 2009 + [ 12054 + 4018 ]

= 2009 + 16072

= 18081 

2009 + 2009 x 3 + 2009 + 2009 x 2 + 2009 x ( 4 - 1 )

= 2009 + 2009 x 3 + 2009 + 2009 x 2 + 2009 x 3

= 2009 + 6027 + 2009 + 4018 + 6027

= 2009 + [{ 6027 x 2 } + 4018 ]

= 2009 + [ 12054 + 4018 ]

= 2009 + 16072

= 18081 

     \(x^4+2009x^2+2008x+2009=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+x^2+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(x^2+1\right)^2-x^2\right]+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+2008\left(x^2+x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2009\right)=0\)

Ta có:   \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

           \(x^2-x+2009=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8035}{4}>0\)

Vậy  pt vô nghiệm

Bài này thường là phân tích đa thức thành nhân tử chứ có phải là giải phương trinh đâu

\(x=2009\)

\(\Rightarrow x-1=2008\left(1\right)\)

Thay (1) vào A ta được:

\(A=x^{2009}-2008x^{2008}-2008x^{2007}-...-2008x+1\)

\(A=x^{2009}-\left(x-1\right)x^{2008}-...-\left(x-1\right)x+1\)

\(A=x^{2009}-x^{2009}+x^{2008}-...-x^2-x+1\)

\(A=-x+1\)

\(A=-2009+1\)

\(A=-2008\)

Có ai giúp mình làm ko?

Lộn đề

\(A=x^{2009}-2008x^{2008}-2008x^{2007}-...-2008x+1\)1

Lộn đề tiếp\

\(A=x^{2009}-2008x^{2008}-2008x^{2007}-....2008x+1\)

- Ta có : x = 2009 .

=> 2008 = x -1 .

- Thay x - 1 = 2008 vào biểu thức ta được :

\(f_{\left(x\right)}=x^8-\left(x-1\right)x^7-...-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x^8-x^8+x^7-...-x^3+x^2-x^2+x\)

=> \(f_{\left(x\right)}=x\)

- Thay x = 2009 vào biểu thức ta được :

\(f_{\left(2009\right)}=2009\)

A = x²⁰⁰⁹ - 2008x²⁰⁰⁸ - 2008x²⁰⁰⁷ - ... - 2008x + 1

x = 2009 => 2008 = x - 1

Thế vào A ta được :

A = x²⁰⁰⁹ - ( x - 1 )x²⁰⁰⁸ - ( x - 1 )x²⁰⁰⁷ - ... - ( x - 1 )x + 1

= x²⁰⁰⁹ - ( x²⁰⁰⁹ - x²⁰⁰⁸ ) - ( x²⁰⁰⁸ - x²⁰⁰⁷ ) - ... - ( x² - x ) + 1

= x²⁰⁰⁹ - x²⁰⁰⁹ + x²⁰⁰⁸ - x²⁰⁰⁸ + x²⁰⁰⁷ - ... - x² + x + 1

= x + 1 

= 2009 + 1 = 2010

Vậy A = 2010

Thay (1) vào A ta được:

A=x^2009−2008x^2008−2008x^2007−...−2008x+1

A=x^2009−(x−1)x^2008−...−(x−1)x+1

A=x^2009−x^2009+x^2008−...−x^2−x+1

\(x=2009\Leftrightarrow x-1=2008\\ \Leftrightarrow A=x^x-\left(x-1\right)x^{x-1}-\left(x-1\right)x^{x-2}-...-\left(x-1\right)x+1\\ \Leftrightarrow A=x^x-x^x+x^{x-1}-x^{x-1}+x^{x-2}-...-x^2-x+1\\ \Leftrightarrow A=1-x=1-2009=-2008\)

Trả lời lẹ đi 30p nữa thôi !

Đề sai rồi bạn

sửa đề bạn ơi 2008+1

x=2009                                                                                                    ⇒x−1=2008(1)⇒x−1=2008(1)

Thay (1) vào A ta được:

A=x^2009−2008x^2008−2008x^2007−...−2008x+1

A=x^2009−(x−1)x^2008−...−(x−1)x+1

A=x^2009−x^2009+x^2008−...−x^2−x+1

A=−x+1

A=−2009+1

A=−2008