Chieu nay nhe

troi oi anh oi kho nhu vay lam sao ma lam duoc vay de hay la em len hoi thay giao em nhe thay em chinh la bo cua em day va bo em chinh la hieu pho cua truong thcs doan ket

\(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1=x^4\left(x^2+x\right)+x^2\left(x^2+x\right)+x^2+x+1\)

\(=\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\)

\(Taco:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1\ge1\)

\(Ma:\left(x^2+x\right)\left(x^4+x^2+1\right)+1=0\left(loai\right)\)

Vay pt vo nghiem

+) Ta có: P(x) = 0 có 3 nghiệm phân biệt 

=> Gọi 3 nghiệm đó là m; n ; p. 

=> P(x) = ( x - m ) ( x - p ) (x - n) 

=> P(Q(x)) = ( x^2 + x + 2013 -m )( x^2 + x + 2013 -n )( x^2 + x + 2013 - p )

Vì P(Q(x)) =0 vô nghiệm nên: x^2 + x + 2013 - m = 0 ;x^2 + x + 2013 - m = 0; x^2 + x + 2013 - m = 0 đều vô nghiệm 

=> \(\Delta_m=1^2-4\left(2013-m\right)< 0;\Delta_n=1^2-4\left(2013-n\right)< 0;\Delta_p=1^2-4\left(2013-p\right)< 0\)​​

=> \(2013-m>\frac{1}{4};2013-n>\frac{1}{4};2013-p>\frac{1}{4}\)

=> P(2013) = ( 2013 - m) (2013 -n ) (2013 - p) >\(\frac{1}{4}.\frac{1}{4}.\frac{1}{4}=\frac{1}{64}\)

\(a,x^2-\left(2m-3\right)x+m^2=0-vô-ngo\)

\(\Leftrightarrow\Delta< 0\Leftrightarrow[-\left(2m-3\right)]^2-4m^2< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{3}{4}\)

\(b,\left(m-1\right)x^2-2mx+m-2=0\)

\(m-1=0\Leftrightarrow m=1\Rightarrow-2x-1=0\Leftrightarrow x=-0,5\left(ktm\right)\)

\(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)\left(m-1\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{2}{3}\)

\(c,\left(2-m\right)x^2-2\left(m+1\right)x+4-m=0\)

\(2-m=0\Leftrightarrow m=2\Rightarrow-6x+2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(ktm\right)\)

\(2-m\ne0\Leftrightarrow m\ne2\Rightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow[-\left(m+1\right)]^2-\left(4-m\right)\left(2-m\right)< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{7}{8}\)

Ta có:\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2+x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^3+x^2\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

Vì \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

và\(x^2+1\ge1\)

nên \(\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+1\right)\ge\frac{3}{4}\)

Vậy Pt trên vô nghiệm

\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-x^3-x+x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+1=0\)( do \(x^2-x+1\)là bình phương thiếu nên không thể bằng 0)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)( vô lý )

Do đó : Phương trình đã cho vô nghiệm

Thử x= -1 thì thấy nó sai...

bt đc chết liền

ngu thế bạn :) bạn chỉ cần ghi 

\(dkxd\Leftrightarrow x\ne\frac{2}{3}\)

là xong có j đâu :)) 

B cứ giải bình thường đi

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\\\sqrt{3x-2}=b\end{cases}}\)

Rồi làm tiếp