Thay x = -2 vào phương trình, ta có:

\(4.\left(-2\right)^2-25+q^2+4q.\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow q^2-8q-9=0\Leftrightarrow\left(q-9\right)\left(q+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}q=-9\\q=1\end{cases}}\)

bạn làm đc câu e chưa

bạn lm đc phần e r thì giải ra hộ mik với

\(2x^2+4x+3y^2=19\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)

Mà \(2\left(x+1\right)^2;3y^2\ge0\)

\(\Rightarrow0\le3y^2\le21\)

\(\Rightarrow0\le y^2\le7\)Mà \(y\in Z\Rightarrow y^2\in Z\)

\(\Rightarrow y^2\in\left\{0,1,4\right\}\Rightarrow y\in\left\{0,\pm1,\pm2\right\}\)

Ta có các trường hợp  

x=2,-4 

Vậy \(\left(x,y\right)=\left(2;1\right),\left(2;-1\right),\left(-4;1\right),\left(-4;-1\right)\)

pt <=> (2x^2+4x+2)+3y^2=21

<=> 2.(x+1)^2+3y^2 = 21

=> 3y^2 < = 21

Mà 3y^2 >= 0 => 0 < = 3y^2 < = 21

=> 3y^2 thuộc {0;3;6;9;12;15;18;21}

=> y^2 thuộc {0;1;2;3;4;5;6;7}

Mà 21 lẻ , 2.(x+1)^2 chẵn => 3y^2 lẻ => y^2 lẻ

=> y^2 thuộc {1;3;5;7} => y^2 = 1 ( vì y^2 là số chính phương )

=> x^2=9 ; y^2=1

=> (x;y) thuộc {(-1;-1);(-1;1);(1;1);(1;-1)}

Tk mk nha

Ak sorry mk nhầm đoạn cuối , bạn loại hết những nghiệm âm đi nha , còn lại :

(x;y) = (3;1)

\(a)\) Ta có : 

\(A=\frac{1}{x^2-4x+7}\)

\(A=\frac{1}{\left(x^2-4x+4\right)+3}\)

\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\)

Lại có : 

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2+3=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=3-3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)

Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{3}\) khi 2\(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

\(b)\) Ta có : 

\(f\left(x\right)=x^2-4x+7\)

\(f\left(x\right)=\left(x^2-4x+4\right)+3\)

\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3\ge3>0\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~