A=10+10+2017=2037 nhé

Ta có : |y - 2017|\(\ge0\forall y\in R\)

Nên A = |y - 2017| + 2018 \(\ge0+2018\forall y\in R\)

<=>  A = |y - 2017| + 2018 \(\ge2018\forall y\in R\)

Vậy A_min = 2018 khi |y - 2017| = 0 <=>  y - 2017 = 0 <=> y = 2017

GTNN=2018

ta thay vay nha 

|y-2017| phải có giá trị nhỏ nhất mà ta biết giá trị nhỏ nhất của nó là =0

do |y-2017|+2018=0+2018=2018

cau duoi =2

Biểu thức A bạn coi lại đề, không thể tính GTNN.

Biểu thức B thì làm như sau:

$|x+2|\geq 0$ với mọi $x$

$(x+y)^4\geq 0$ với $x,y$

$\Rightarrow B=|x+2|+(x+y)^4+2020\geq 2020$ 

Vậy GTNN của $B$ là $2020$

Giá trị này đạt tại $x+2=x+y=0$

$\Leftrightarrow x=-2; y=2$

a) \(A=x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\). \(min_A=1\)

b) \(B=3x^2+x-2=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{25}{36}\right)=3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{25}{12}\ge\dfrac{-25}{12}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\). \(min_B=\dfrac{-25}{12}\)

c) \(C=\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x}-1=\left(\dfrac{4}{x^2}-\dfrac{3}{x}+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{25}{16}=\left(\dfrac{2}{x}+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{25}{16}\ge\dfrac{-25}{16}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-3\). \(min_C=\dfrac{-25}{16}\)

d) \(D=x^2+y^2-x+3y+7=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+3y+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{9}{2}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\). \(min_D=\dfrac{9}{2}\)

Ta có: (x + 2)⁴ \(\ge\)0 với mọi x

          |2y - 10| \(\ge\)0 với mọi y

=> (x + 2)⁴ + |2y - 10| \(\ge\)0

=> S = (x + 2)⁴ + |2y - 10| + 2017 \(\ge\)2017

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+2\right)^4=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=5\end{cases}}\)

Vậy GTNN của S = 2017 tại x = -2 và y = 5

hay ấy chi

Đặt \(A=x^2+y^2-x+6y+10\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\)

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0;\)\(\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)

Dấu"=" xảy ra khi \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};\left(y-3\right)^2=0\Leftrightarrow y=3\)

Vậy \(MinA=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=3\)

Vì (x+5)^2016 và |y+1|^2017 đều >= 0 => B >= 0+0-10 = -10

Dấu "=" xảy ra <=> x+5=0 và y+1=0 <=> x=-5 và y=-1

Vậy GTNN của B = -10 <=> x=-5 và y=-1

Tk mk nha