abcd =5776

abcd= 5776

giải rỏ chi tiết mà

\(\Delta'=16-\left(3m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le5\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\x_1x_2=3m+1\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện đề bài ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\5x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-8\\6x_1=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=-7\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=3m+1\)

\(\Rightarrow\left(-1\right).\left(-7\right)=3m+1\)

\(\Rightarrow m=2\) (thỏa mãn)

Vì trong 3 số 6, 10 và x số nào cũng chia hết cho 2 số còn lại

suy ra 6.10=60 chia hết cho x

Suy ra 60 chia hết cho x

Suy ra x thuộc Ư(60)={+_1;+_60:+_2;+_30;+_3;+_20;+_4;+_15;+_5;+_12;+_6;+_10}

\(\left(2x-1\right)^3=\dfrac{8}{125}\)

\(\left(2x-1\right)^3=\pm\left(\dfrac{2}{5}\right)^3\)

\(\text{Vậy }2x-1=\dfrac{2}{5}\)

       \(2x\)        \(=\dfrac{2}{5}+1=\dfrac{7}{5}\)

        \(x\)         \(=\dfrac{7}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{10}\)

\(\text{hoặc }2x-1=\dfrac{-2}{5}\)

        \(2x\)        \(=\left(\dfrac{-2}{5}\right)+1=\dfrac{3}{5}\)

         \(x\)         \(=\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{10}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\dfrac{7}{10};\dfrac{3}{10}\right\}\)