+ Nếu n lẻ thì n + 3 chẵn => n + 3 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn thì n + 6 chẵn => n + 6 chia hết cho 2 => (n + 3) × (n + 6) chia hết cho 2

Vậy với mọi n thuộc N thì (n + 3) × (n + 6) luôn chia hết cho 2

Nếu n thuộc N thì n có 3 trường hợp là n = {lẻ ; chẵn ; 0}

Th1: Nếu n = 0 thì  => (n + 3) . (n + 6) = 3.6 = 18 chia hết cho 2

Th2: Nếu n = chẵn thì n = 2k  => (n + 3) . (n + 6) = (2k + 3) . (2k + 6

                                                                            = 2.(2k + 3).(k + 3)  chia hết cho 2

Th3: 

1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)

     +Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)

2)Tg tự câu a

1 + 1 = 

em can gap!!!

Nhanh e k cho

1 + 1 = 2 

ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ

Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2

Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2

MÌNH KO HIỂU LẮM !

đúng rồi là thế đấy 

Nếu x chẵn thì (N+3) chẵn => (N+3) chia hết cho 2 
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2 

Nếu x lẻ thì (N+6) chẵn => (N+6) chia hết cho 2 
=(x+3)(x+6) chia hết cho 2

BÀI TRƯỚC TỚ NHẦM 

TICK NHA

thay số vào nhé

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên x thì tích (x+3)x(x+8) chia hết cho 2?

Nếu x chẵn thì (x+8) chẵn => (x+8) chia hết cho 2 
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2 

Nếu x lẻ thì (x+3) chẵn => (x+3) chia hết cho 2 
=(x+3)(x+8) chia hết cho 2

nếu n là số chẵn thì n+4 là số chẵn suy ra tích (n+4)x(n+5) là số chẵn thì tích đó chia hết cho 2

nếu n là số lẻ thì n+5 là số chẵn nên tích ( n+4)x(n+5) là số chẵn nên tích đó cũng chia hết cho 2

 (n+3).(n+6)=A 
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1) 
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

(n+3)(n+6)

=> 2n+(3.6)

=> 2n+18

=> 2n\(⋮\)2 ; 18\(⋮\)2

=> 2n+18 \(⋮\) 2 (đpcm)

Giải thích 1 chút về bài làm của mình

- 2n với mọi số tự nhiên n thì khi 2 . n thì sẽ tạo thành 1 số chẵn nên => 2n chia hết cho 2

- 18 là số chẵn đương nhiên phải chia hết cho 2

=> 2n (chẵn) + 18 (chẵn) = chăn

=> đpcm