cách khác:

ĐKXĐ của A là 0=<x=<1

ta chúng minh A>=A(1)=2014

thật vậy A>=2014<=> 2014(canx -1)+2015can(1-x)>=0

<=> 2014(x-1)/(canx+1)+2015can(1-x) >=0

<=> can(1-x)[ 2015-2014*can(1-x)/(canx+1)] >=0

Ta có can (1-x) >=0 và  2015-2014*can(1-x)/(canx+1) >=0

=> A>=2014 dấu bằng xảy ra khí x=1

Vậy Amin=2014 khi x=1

cái này anh đưa ra giả thuyết nhưng chưa có đưa về điều cần cm mà sao đúng dc

Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

DUG VAO CLIP SAU DO 

**** NHE

ĐK: 0<=x<=1

=>\(\sqrt{x}\ge x,\sqrt{1-x}\ge1-x\)

=> \(A\ge2014x+2015-2015x=2015-x\ge2014\left(vìx\le1\right)\)

min A=2014<=> x=1

Mình cần gấp lắm, giúp mình với !!!!

1) B\(\ge\left|x-2013+2015-x\right|+\left|x-2014\right|\ge2\)

dấu bg xảy ra khi (x-2013)(2015-x)\(\ge\)0 và x-2014=0

Câu 1:

\(A=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3}{x}=\dfrac{81x}{3-x}+\left(\dfrac{3}{x}-1\right)+1=\dfrac{81x}{3-x}+\dfrac{3-x}{x}+1\ge2\sqrt{\dfrac{81x}{3-x}.\dfrac{3-x}{x}}+1=18+1=19\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0,3

Câu 2:

\(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}=\dfrac{1}{\left(3x-2\sqrt{6x}+2\right)+3}=\dfrac{1}{\left(x\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2+3}\le\dfrac{1}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(x=\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

Câu 3:

\(A=2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}=2014\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\)

Ta có: \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\right)^2=x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\ge1\)

=> \(A=2014\left(\sqrt{x}-\sqrt{1-x}\right)+\sqrt{1-x}\ge2014+\sqrt{1-x}\ge2014\)

Dấu "=" xảy ra <=> x = 1

Ta có : A = l2014 - x l + l 2015 - x l + l2016 - x l 
        => A = l2014 - x l + l2015 - x l + l x-2016 l   (Với x>2016 )
         => A >= l 2014 -x + x- 2016 l + l2015 -x l
        => A >= l2014-2016l + l2015-x l
       => A >= l -2 l + l2015 - x l
        => A >= 2 + l2015 - x l 
      Vì l2015 - x l >=0 Nên <=> A >= 2 +0
                                         => A >=2 
  Vậy Min A =2 <=> l2015 - x l = 0 
                         => 2015 - x= 0   => x= 2015-0 =2015
Vậy tại x= 2015 thì GTNN của A =2 

sai rồi