(2x2 -y)3 -64y3
Tính giá trị của biểu thức: A = x3 - 12x2y + 48xy2 - 64y3 biết x - y = 1 và 3x = 2y
A = \(\left(x+4y\right)^3\)
Có \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\3x=2y\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
<=> A = -2744
Viết dưới dạng tích: x3 – 64y3 ; 125x3 + y3
\(x^3-64=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right)\)
\(125x^3+y^3=\left(5x+y\right)\left(25x^2-5xy+y^2\right)\)
Cho (3x – 4y).(…) = 27 x 3 – 64 y 3 . Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp
A. 6 x 2 + 12 x y + 8 y 2
B. 9 x 2 + 12 x y + 16 y 2
C. 9 x 2 – 12 x y + 16 y 2
D. 3 x 2 + 12 x y + 4 y 2
Ta có
27 x 3 – 64 y 3 = ( 3 x ) 3 – ( 4 y ) 3 = ( 3 x – 4 y ) ( ( 3 x ) 2 + 3 x . 4 y + ( 4 y ) 2 ) = ( 3 x – 4 y ) ( 9 x 2 + 12 x y + 16 )
Vậy đa thức cần điền là 9 x 2 + 12xy + 16
Đáp án cần chọn là: B
Tập xác định của hàm số y = 2 x 2 - 7 x + 3 - 3 - 2 x 2 + 9 x - 4 là
A. 1 2 ; 4 .
B. 3 ; + ∞ .
C. 3 ; 4 ∪ 1 2 .
D.[3;4]
Tập xác định của hàm số y = 2 x 2 - 7 x + 3 - 3 - 2 x 2 + 9 x - 4 là
A. 1 2 ; 4
B. [ 3 ; + ∞ )
C. 3 ; 4 ∪ 1 2
D. 3 ; 4
Chọn C.
Điều kiện:
Tập xác định của hàm số 3 ; 4 ∪ 1 2
Cho các hàm số
1 ) y = x 4 − 2 x 2 − 3 2 ) y = x 2 − 2 x − 3 3 ) y = − x 4 + 2 x 2 − 3 4 ) y = x 2 − 1 − 4
Số hàm số có bảng biến thiên trên là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Đáp án C
Đáp án: Hàm số y = x 2 − 2 x − 3 không có đạo hàm tại x = 0
Hàm số y = x 2 − 1 − 4 không có đạo hàm tại x = ± 1. Hàm số y = − x 4 + 2 x 2 − 3 có lim x → ± ∞ = − ∞
Nên bảng biến thiên trên không là bảng biến thiên của 3 hàm số trên. y = x 4 − 2 x 2 − 3
Kiểm tra ta có đó là bảng biến thiên của hàm số: y = x 4 − 2 x 2 − 3
giải hpt: √2x2+6xy+5y2+5=√2x2+6xy+5y2+14x+20y+52x2+6xy+5y2+5=2x2+6xy+5y2+14x+20y+5
và y^2-y+x^3=0
xét tính chẵn lẽ của hàm số
a/ y=| x+1| + 3 | x-1|
b/ y= 2x2 + 3 /x
c/ y= 2x2 +x+5
Viết các đa thức sau thành tích
1. ( 3x + 2)2 - 4
2. 4x2 - 25y2
3. 4x2- 49
4. 8z3 + 27
5. \(\dfrac{9}{25}\)x4 - \(\dfrac{1}{4}\)
6. x32 - 1
7. 4x2 + 4x + 1
8. x2 - 20x + 100
9. y4 -14y2 + 49
10. 125x3 - 64y3
1. ( 3x + 2)2 - 4
= (3x+2-2)(3x+2+2)
= 3x(3x+4)
2. 4x2 - 25y2
= (2x-5y)(2x+5y)
3. 4x2- 49
=(2x-7)(2x+7)
4. 8z3 + 27
=(2z+3)(4x2-6z+9)
5. \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}\)
= \((\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2})(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2})\)
6. x32 - 1
=(x16-1)(x16+1)
7. 4x2 + 4x + 1
=(2x+1)2
8. x2 - 20x + 100
=(x-10)2
9. y4 -14y2 + 49
=(y2-7)2
10. 125x3 - 64y3
= (5x-4y)(25x2+20xy+16y2)
1) \(\left(3x+2\right)^2-4=\left(3x+2+2\right)\left(3x+2-2\right)=3x\left(3x+4\right)\)
2) \(4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
3) \(4x^2-49=\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)\)
4) \(8z^3+27=\left(2z+3\right)\left(4z^2-6z+9\right)\)
5) \(\dfrac{9}{25}x^4-\dfrac{1}{4}=\left(\dfrac{3}{5}x^2-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{5}x^2+\dfrac{1}{2}\right)\)
6) \(x^{32}-1=\left(x^{16}-1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
\(=\left(x^8-1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^4+1\right)\left(x^8+1\right)\left(x^{16}+1\right)\)
7) \(4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
8) \(x^2-20x+100=\left(x-10\right)^2\)
9) \(y^4-14y^2+49=\left(y^2-7\right)^2\)
Cho hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới. Với giá trị nào của tham số m để phương trình y = x 4 − 2 x 2 − 3 = 2 m − 4 có hai nghiệm phân biệt
A. m < 0 m = 1 2
B. m ≤ 1 2
C. 0 < m < 1 2
D. m = 0 m > 1 2
Đáp án D
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 m − 4 > − 3 2 m − 4 = − 4 ⇔ m = 0 m > 1 2