Cho S= 2010+2010 mũ 2+...+2010 mũ 2010 Tính S và chứng tỏ S Chi hết cho 2011
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
PL
Những câu hỏi liên quan
Cho S = 2010+2010^2+2010^3 +....+2010^2009+2010^2010
Chứng tỏ S chia hết cho 2011
S=(2010+2010^2)+(2010^3+2010^4)+...+(20010^2009)+(2010^2010)
=2010(1+2010)+2010^3(1+2010)+...+2010^2009(1+2010)
=2010.2011+2010^3.2011+...+2010^2009.2011
=2011(2010+...+2010^2009) chia hết 2011
nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho :A=2010 mũ 2011+1/2010 mũ 2012 +1 và B= 2010 mũ 2010 +1/2010 mũ 2011 +1 ,So sánh A và B
Ta có :
\(2010A=\dfrac{2010^{2012}+2010}{2010^{2012}+1}=\dfrac{2010^{2012}+1+2009}{2010^{2012}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}\)
\(2010B=\dfrac{2010^{2011}+2010}{2010^{2011}+1}=\dfrac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2011}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\)
Vì \(1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}< 1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\Rightarrow A< B\)
~ Học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A: 1 + 2010 + 2010 mũ 2 + 2010 mũ 3 + 2010 mũ 4 + 2010 mũ 5 + 2010 mũ 6 + 2010 mũ 7
chứng minh A chia hết cho 2011
A=(1+2010)+2010 mũ 2+2010 mũ 3 +...+2010 mũ 6 + 2010 mũ 7
A=2011+2010 mũ 2(1+2010)+...+2010 mũ 6(1+2010)
A=2011+2010 mũ 2.2011+...2010 mũ 6.2011
A=2011(1+2010+...+2010 mũ 6)chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=2010+20102+20103+20104+...+20109+201010
Chứng tỏ S chia hết cho 2011
Chứng Tỏ S chia hết cho 2011
S=(2010+20102)+(20103+20104)+...+(20102009+20102010)
Giúp mik với Mình đang cần gấp !!!
dễ ợt
s=2010(1+20100+2010^3(1+2010)+............+2010^2009(1+2010)
s=2010.2011+2010^3.2011+.........+2010^2009.2011
s=2011(2010+2010^3+.......+2010^2009) chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
\(S=\left(2010+2010^2\right)+\left(2010^3+2010^4\right)+...+\left(2010^{2009}+2010^{2010}\right)\)
\(S=2010\left(2010+1\right)+2010^3\left(2010+1\right)+...+2010^{2009}\left(2010+1\right)\)
\(S=2011.\left(2010+2010^3+2010^5+...+2010^{2009}\right)\) chia hết cho 2011
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh : A = 2mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2mũ 4 + ...+ 2 mũ 2010 chia hết cho 3&7
Chứng minh : C = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + ....+ 2 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Chứng minh : B = 5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 +.....+ 5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
Chứng minh : D = 7 mũ 1 + 7 mũ 2 + 7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+ 7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
Đúng 4
Bình luận (0)
Giải:
A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 2010
A= (2 + 2 mũ 2) + (2 mũ 3 + 2 mũ 4) +....+ (2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 3) + 2 mũ 3 (1 + 2) + 2 mũ 2009 (1 +2_
A= 2.3 + 2 mũ 3.3 +....+ 2 mũ 2009.3
A= 3.(2 + 2 mũ 3 +....+ 2 mũ 2009) chia hết cho 3
A= (2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3) + (2 mũ 4 + 2 mũ 5 + 2 mũ 6) +....+ (2 mũ 2008 + 2 mũ 2009 + 2 mũ 2010)
A= 2(1 + 2 + 2 mũ 2) + 2 mũ 4(1+ 2 + 2 mũ 2) +...+ 2 mũ 2008.(1 + 2 + 2 mũ 2)
A= 2.7 + 2 mũ 4. 7 +.... + 2 mũ 2008.7
A= 7.(2 + 2 mũ 4 +....+ 2 mũ 22010 chia hết cho 7.
Các câu còn lại làm tương tự như câu a nha bạn!
Chứng tỏ:
a)S=4+4 mũ 2+4 mũ 3+4 mũ 4+...+4 mũ 99+4 mũ 100 chia hết cho 5
b)S=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4+...+2 mũ 2009+2 mũ 2010 chia hết cho 6
c)S=1+7+7 mũ 2+7 mũ 3+...+7 mũ 101 chia hết cho 8
d)S=4 mũ 39+4 mũ 40+4 mũ 41 chia hết cho 28
AI XONG TRC MÌNH TICK NHA~
S=1+7+7^2+7^3+...+7^100+7^101
=(1+7)+7^2(1+7)+...+7^100(1+7)
=8+7^2.8+...+7^100.8
=8.(1+7^2+...+7^100) chia hết cho 8
Vậy S chia hết cho 8
Đúng 2
Bình luận (0)
a.S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^99+4^100 chia hết cho 5
S=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^99+4^100)
S=20+4^2*20+...+4^98
S=20*(1+4^2+...+4^98) chia hết cho 5(đpcm)
b.S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2009+2^2010CHIA HẾT CHO 6
S=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^2009+2^2010)
S=6+2^2.*6+...+2^2008
S=6*(1+2^2+...+2^2008)CHIA HẾT CHO 6
Đúng 1
Bình luận (0)
a)Cm A=10mũ99 cộng 104 chia hết cho hai và ba
b)Cm B=10 mũ 100 cộng 17 chia hết cho 9
c)Cm 10 mũ 11 cộng với 8 chia hết cho 18 với n thuộc z và n bé hơn hoặc bằng 2
mong mọi người trả lời giúp mik cảm ơn các bạn
Xem thêm câu trả lời
Cho M=1+2010+2010 mũ 2+...+2010 mũ 7.Chung minh rang M chia het cho 2011
1/Chứng minh
a/Chứng minh A=2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4+.....+2 mũ 2010 chia hết cho3 và 7
b/Chứng minh B=3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4+.....+3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
c/Chứng minh C=5 mũ 1 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4+ +5 mũ 2010 chia hết cho 6 và 31
d/Chứng minh D=7 mũ 1 + 7 mũ 2 +7 mũ 3 + 7 mũ 4 +.....+7 mũ 2010 chia hết cho 8 và 57
a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.