theo dõi mk dc k

lỗi

lx

Bài 4:

\(A=\dfrac{2}{6x-5-9x^2}=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+5\right)}=\dfrac{2}{-\left(9x^2-6x+1+4\right)}=\dfrac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\dfrac{2}{-4}=-2\)\(A=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

-Vậy \(A_{min}=\dfrac{1}{3}\)

very

It very hot here. We need a fan

Chỗ đó điền very nha bạn

Em tách nhỏ ra để hỏi, không đăng cả đề như thế này, em nhé!

Lời giải:

Dãy trên là dãy cách đều với khoảng cách = 8

Số thứ 110 là: $(110-1)\times 8+144=1016$

Tổng của 110 số hạng đầu tiên: 

$(1016+144)\times 110:2=63800$

Ta có \(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}=a-\dfrac{ab^2}{a^2+b^2}\ge a-\dfrac{ab^2}{2ab}=a-\dfrac{b}{2}=\dfrac{2a-b}{2}\)(áp dụng cosi cho \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\dfrac{b^3}{b^2+1}=b-\dfrac{b}{b^2+1}\ge b-\dfrac{b}{2b}=b-\dfrac{1}{2}=\dfrac{2b-1}{2}\)(áp dụng cosi cho\(b^2+1\ge2b\))

\(\dfrac{1}{a^2+1}=1-\dfrac{a^2}{a^2+1}\ge1-\dfrac{a^2}{2a}=1-\dfrac{a}{2}=\dfrac{2-a}{2}\)( áp dụng cosi cho \(a^2+1\ge2a\))

Cộng vế theo vế 

\(\dfrac{a^3}{a^2+b^2}+\dfrac{b^3}{b^2+1}+\dfrac{1}{a^2+1}\ge\dfrac{2a-b+2b-1+2-a}{2}\)\(\ge\dfrac{a+b+1}{2}\left(đpcm\right)\)

Dấu "=" xảy ra <=> a=b=1

"Sao ta nhớ về sông Hồng thế nhỉ
Hà nội ơi con sóng vỗ rì rào
Sông chở phù sa lấp lánh tự khi nào
Đã bồi đắp cho mùa màng bờ bãi."

Mỗi lần đọc lời thơ ấy là cảm xúc em lại dâng lên những nỗi niềm khó tả. Yêu biết bao nhiêu con sông Hồng quê hương em, con sông chở bao phù đã màu mỡ, làm giàu đẹp cho ruộng lúa, bờ nương.

Em cũng không biết nơi thượng nguồn của sông Hồng là đâu nữa, nhưng chỉ một khúc sông chảy qua làng thôi cũng đủ làm em thấy yêu thương nhiều lắm. Nước không trong xanh như bao dòng sông khác, sông Hồng mang màu nước riêng biệt, đỏ ngầu và nặng phù sa. Vị phù sa trong từng làn nước được sông chở đi, luồn lách qua từng bãi lúa, nương ngô, từng đồng cái, ruộng mía,...để bồi đắp cho hoa màu, cây cối phát triển, tốt tươi. Có lẽ, nhớ chất phù sa ấy từ dòng sông mà mùa màng vùng quê chúng em luôn được bội thu, cây trái thêm ngọt thơm, tươi mát. Trên dòng sông Hồng thơ mộng, ngày ngày luôn có tấp nập những thuyền bè, người người qua lại, xa xa, là những bài mía xanh tốt, cánh đồng rộng mênh mang một màu xanh trù phú, tốt tươi.

"Sao ta nhớ về sông Hồng thế nhỉ
Hà nội ơi con sóng vỗ rì rào
Sông chở phù sa lấp lánh tự khi nào
Đã bồi đắp cho mùa màng bờ bãi."

Mỗi lần đọc lời thơ ấy là cảm xúc em lại dâng lên những nỗi niềm khó tả. Yêu biết bao nhiêu con sông Hồng quê hương em, con sông chở bao phù đã màu mỡ, làm giàu đẹp cho ruộng lúa, bờ nương.

Em cũng không biết nơi thượng nguồn của sông Hồng là đâu nữa, nhưng chỉ một khúc sông chảy qua làng thôi cũng đủ làm em thấy yêu thương nhiều lắm. Nước không trong xanh như bao dòng sông khác, sông Hồng mang màu nước riêng biệt, đỏ ngầu và nặng phù sa. Vị phù sa trong từng làn nước được sông chở đi, luồn lách qua từng bãi lúa, nương ngô, từng đồng cái, ruộng mía,...để bồi đắp cho hoa màu, cây cối phát triển, tốt tươi. Có lẽ, nhớ chất phù sa ấy từ dòng sông mà mùa màng vùng quê chúng em luôn được bội thu, cây trái thêm ngọt thơm, tươi mát. Trên dòng sông Hồng thơ mộng, ngày ngày luôn có tấp nập những thuyền bè, người người qua lại, xa xa, là những bài mía xanh tốt, cánh đồng rộng mênh mang một màu xanh trù phú, tốt tươi.

Dòng sông Hồng không chỉ bồi đắp phù sa cho cây cối tốt tươi mà còn là dòng sông gắn liền với những kí ức tuổi thơ của em cũng như bao bạn nhỏ sống ở khu vực ven sông. Em sẽ mãi yêu và tự hào về dòng sông ấy.

"Sao ta nhớ về sông Hồng thế nhỉ
Hà nội ơi con sóng vỗ rì rào
Sông chở phù sa lấp lánh tự khi nào
Đã bồi đắp cho mùa màng bờ bãi."

Mỗi lần đọc lời thơ ấy là cảm xúc em lại dâng lên những nỗi niềm khó tả. Yêu biết bao nhiêu con sông Hồng quê hương em, con sông chở bao phù đã màu mỡ, làm giàu đẹp cho ruộng lúa, bờ nương.

Em cũng không biết nơi thượng nguồn của sông Hồng là đâu nữa, nhưng chỉ một khúc sông chảy qua làng thôi cũng đủ làm em thấy yêu thương nhiều lắm. Nước không trong xanh như bao dòng sông khác, sông Hồng mang màu nước riêng biệt, đỏ ngầu và nặng phù sa. Vị phù sa trong từng làn nước được sông chở đi, luồn lách qua từng bãi lúa, nương ngô, từng đồng cái, ruộng mía,...để bồi đắp cho hoa màu, cây cối phát triển, tốt tươi. Có lẽ, nhớ chất phù sa ấy từ dòng sông mà mùa màng vùng quê chúng em luôn được bội thu, cây trái thêm ngọt thơm, tươi mát. Trên dòng sông Hồng thơ mộng, ngày ngày luôn có tấp nập những thuyền bè, người người qua lại, xa xa, là những bài mía xanh tốt, cánh đồng rộng mênh mang một màu xanh trù phú, tốt tươi.

Dòng sông Hồng không chỉ bồi đắp phù sa cho cây cối tốt tươi mà còn là dòng sông gắn liền với những kí ức tuổi thơ của em cũng như bao bạn nhỏ sống ở khu vực ven sông. Em sẽ mãi yêu và tự hào về dòng sông ấy