hóng bài giải câu 1 quá

Có p; q ; p -q ; p + q là các số nguyên tố

=> p > q

Th1: q > 2 

=> p; q là số chẵn 

=> p - q ; p + q là các số chẵn => loại 

Th2: q = 2 

Ta tìm p để p; p - 2 ; p + 2 là các số nguyên tố

+) Nếu p - 2 = 3 => p = 5 => p + 2 = 7 là các số nguyên tố => p = 5 thỏa mãn

+) Nếu p - 2 = 3k + 1 => p = 3 k + 3 không là số nguyên tố=> loại 

+) Nếu p - 2 = 3k + 2 => p = 3k + 4 => p + 2 = 3k + 6 không là số nguyên tố => loại 

Vậy p = 5; q = 2

P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8 

( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n) 

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2

. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N

(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24 
các bạn giải hộ mình vs

Vì là số nguyên tố lớn hơn \(3\)và \(p-q=2\)nên \(p=3k+1,q=3k-1\), \(k>1\).

suy ra \(p+q=6k\).

Mà \(k\)phải là số chẵn do số nguyên tố lớn hơn \(3\)là số lẻ, do đó \(p+q\)chia hết cho \(12\).

tai sao b^c +a +a^b +c +c^a+b=2(a+b+c)