cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6 + 2^7 . Chứng tổ rằng S chia hết cho 3
LT
Những câu hỏi liên quan
Cho S=2+2^2+2^3...+2^150 chứng minh rằng S chia hết cho 31
S = 2 + 22 + ... + 2150
= ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ( 26 + 27 + 28 + 29 + 210 ) + ... + ( 2146 + 2147 + 2148 + 2149 + 2150 )
= 2.(1+2+22+23+24) + 26.(1+2+22+23+24) + ... + 2146(1+2+22+23+24)
= 2.31 + 26.31 + ... + 2146.31
= 31.(2+26+...+2146) chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
cho S=1-3+3^2-3^3+....+3^98-3^99 chứng minh rằng A chia hết cho 4
cho tổng S=1+2+2 mũ 2+2 mũ 3 +......+2 mũ 98+2 mũ 99
chứng tỏ rằng S chia hết cho15
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{99}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}\right)\)
\(=\left(1+2+4+8\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15+...+2^{96}.15\)
\(=15.\left(1+...+2^{96}\right)⋮15\)
\(\Rightarrow\) \(S⋮15\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tổng S = 1 - 3 + 32 - 33 + 34 - 35 + ... + 32014 - 32015
Chứng tỏ rằng : S chia hết cho 7
s= 1 -3 +32 - 33 -...+32014-32015
=(1-3+32)-(33-34+35)-...-(32013-32014+32015)
=(1-3+32)-33(1-3+32)-...-32013(1-3+32)
=7-33 *7-...-32013*7
=7*(1-33-...-32013)
có 7 chia hết cho 7,(1-33-...-32013) là số nguyên
=> s chia hết cho 7 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng rỏ rằng:
A = 2 + 2^2 + 2^3 + ....+ 2^20 chia hết cho 5 và 6
A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^17 + 2^18 + 2^19 + 2^20
= 30 + ... + 2^16(2+2^2+2^3+2^4)
= 30 + ... + 2^16. 30
= 30.(1+...+2^16) CHIA HẾT CHO 30
=> A chia hết cho cả 5 và 6
Đúng 1
Bình luận (0)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{16}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\\ =30+2^4.30+...+2^{16}.30\\ =30.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)=6.5.\left(1+2^4+...+2^{16}\right)⋮6;⋮5\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
@ Dang Tung . Có cách nào khác cũng ra 30 ko ạ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 2+2^2+2^3+2^4 +.........+2^99 chia hết cho 7
Bài 1 : Chứng tỏ rằng
a) 94260 - 35137 chia hết cho 5
b) 995 - 984 + 973 - 962 chia hết cho2 và 5
Bài 2 : Cho n thuộc N . Chưng tỏ rằng 5n - 1 chia hết cho 4
Bài 3 : Cho n thuộc N . Chứng tỏ rằng n2 + n + 1 không chia hết cho cả 2 và 5
\(1;a,942^{60}-351^{37}\)
\(=\left(942^4\right)^{15}-\left(....1\right)\)
\(=\left(....6\right)^{15}-\left(...1\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(....5\right)⋮5\)
\(b,99^5-98^4+97^3-96^2\)
\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)
\(=\left(...6\right)-\left(...6\right)=\left(...0\right)⋮2;5\)
\(2;5n-n=4n⋮4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Chứng tỏ 77 là ước của A=76+75-74
2/Cho A=2+22+23+...+260.Chứng tỏ rằng A là bội của 3, của 7 và của 15
3/Cho B=1+5+52+53+...+596+597+598. Chứng tỏ B chia hết cho 31
AI BIẾT LÀM BÀI NÀYCHỈ GIÚP EM VỚI Ạ! EM CẢM ƠN.
Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 +.....+ 5^2022. Chứng tỏ rằng: S chia hết cho 30.
\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)
\(\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)\)
\(\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20\)
\(\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Xem thêm câu trả lời
Bài 3:Chứng minh rằng:
a, 102015+8 chia hết cho 72
b,1/52+1/62+1/72+........+1/20152<1/4