`P=((3+x)/(3-x)-(3-x)/(3+x)+(4x^2)/(x^2-9)):((2x+1)/(x+3)-1)`

`=((4x^2-(3-x)^2-(3+x)^2)/(x^2-9)):((2x+1-x-3)/(x+3))`

`=((4x^2-x^2+6x-9-x^2-6x-9)/(x^2-9)):((x-2)/(x+3))`

`=((2x^2-18)/(x^2-9))*(x+3)/(x-2)`

`=((2(x^2-9))/(x^2-9))*(x+3)/(x-2)`

`=(2x+6)/(x-2)`

ĐKXĐ: \(x\ne\pm3;x\ne-\dfrac{1}{2};x\ne2\)

\(P=\left(\dfrac{3+x}{3-x}-\dfrac{3-x}{3+x}-\dfrac{4x^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\dfrac{2x+1-x-3}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(3+x\right)^2-\left(3-x\right)^2-4x^2}{\left(3+x\right)\left(3-x\right)}:\dfrac{x-2}{x+3}\)

\(=\dfrac{\left(3+x-3+x\right)\left(3+x+3-x\right)-4x^2}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}.\dfrac{x+3}{x-2}\)

\(=\dfrac{12x-4x^2}{3-x}\cdot\dfrac{1}{x-2}\)

\(=\dfrac{4x\left(3-x\right)}{3-x}\cdot\dfrac{1}{x-2}\) \(=\dfrac{4x}{x-2}\)

Chắc mình làm tắt quá để mình làm lại bước biến đổi.

`P=((3+x)/(3-x)-(3-x)/(3+x)+(4x^2)/(x^2-9)):((2x+1)/(x+3)-1)`

`=((x-3)/(x+3)+(4x^2)/(x^2-9)-(x+3)/(x-3)):((2x+1-x-3)/(x+3))`

`=((x-3)^2/(x^2-9)+(4x^2)/(x^2-9)-(x+3)^2/(x^2-9)):((x-2)/(x+3))`

`=(((x-3)^2+4x^2-(x+3)^2)/(x^2-9))*(x+3)/(x-2)`

`=(x^2-6x+9+4x^2-x^2-6x-9)/(x^2-9)*(x+3)/(x-2)`

`=(4x^2-12x)/(x^2-9)*(x+3)/(x-2)`

`=(4x(x-3))/((x-3)(x+3))*(x+3)/(x-2)`

`=(4x)/(x+3)*(x+3)/(x-2)`

`=(4x)/(x-2)`

\(a,P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-x}\right)\left(dkxd:x\ge0,x\ne1\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}\)

\(b,x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow P=\dfrac{\left(4+2\sqrt{3}\right)-2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}+4-2}{\sqrt{\sqrt{3}^2+2\sqrt{3}+1}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{3}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left|\sqrt{3}+1\right|}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}=2\)

a: \(P=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}\)

\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}}\)

b: Khi x=4+2căn 3 thì \(P=\dfrac{2+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}=2\)

Để giải phương trình, ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Giải các phép tính trong phương trình. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405(13)^(-1) + 5.(13)^2 + 1 = 1493(31)^(-1) + 5.(31)^2 + 1 = 9314(35)^(-1) Bước 2: Rút gọn các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405/13 + 5.(13)^2 + 1 = 1493/31 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 3: Đưa các số hạng về cùng mẫu số. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = (405/13).(31/31) + 5.(13)^2 + 1 = (1493/31).(13/13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 4: Tính toán các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/13.(31) + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/31.(13) + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 5: Tính tổng các số hạng. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) = 405.(31)/403 + 5.(13)^2 + 1 = 1493.(13)/403 + 5.(31)^2 + 1 = 9314/35 Bước 6: Đưa phương trình về dạng chuẩn. 32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35 = 0 Bước 7: Giải phương trình. Để giải phương trình này, ta cần biến đổi nó về dạng tương đương. Nhân cả hai vế của phương trình với 35 để loại bỏ mẫu số. 35.(32x^(-1) + 2.9x^(-1) - 9314/35) = 0 1120x^(-1) + 101.5x^(-1) - 9314 = 0 Bước 8: Tìm giá trị của x. Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình này. Tuy nhiên, phương trình này không thể giải được vì x có mũ là -1.

\(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{5}\)

x = nhân ạ

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(\dfrac{4}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\times\left(\dfrac{5}{5}-\dfrac{1}{5}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times\dfrac{4}{5}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times4}{2\times3\times4\times5}\)

\(=\dfrac{1}{5}\)

a/ \(\Leftrightarrow9x^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=6\\3x=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

b/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\) (do \(x^2+\dfrac{1}{2}>0\))

\(\Leftrightarrow x=\pm1\)

c/ Có \(\left|x+4\right|\ge0\forall x\)

=> \(\left|x+4\right|+5\ge5>0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+4\right|+5=0\left(vô-lí\right)\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

d/ \(\sqrt{2x}-3-1=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=4\)

\(\Leftrightarrow2x=16\)

\(\Leftrightarrow x=8\)

Bài mik có làm gần đây , bn tham khảo!

\(\dfrac{1}{2}A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+\left(\dfrac{1}{2}\right)^4+...+\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}\)

\(A-\dfrac{1}{2}A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}-1\)

\(\dfrac{1}{2}A=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2023}-1\)

\(A=\dfrac{1}{2^{2022}}-2\)

A−12A=(12)2023−1A−12A=(12)2023−1

A=122022−2

a)\(\frac{5}{2}-3\left(\frac{1}{3}-x\right)=\frac{1}{4}-7x\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{2}-1+x=\frac{1}{4}-7x\)

\(\Leftrightarrow8x=-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{32}\)

c)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{2003}\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2001}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2003}\)

\(\Leftrightarrow x+1=2003\)

\(\Leftrightarrow x=2002\)