cho x,y la 2 so khac nhau thoa man x+y=x^5+y^5 . chung minh x,y la 2 so doi nhau
TT
Những câu hỏi liên quan
Cho x y z la cac so huu ti doi mot khac nhau va khac khong thoa man x+1/y=y+1/z=z+1/x Chung minh xyz=1 hoac xyz=-1
cho x y la hai so nguyen duong khac nhau thoa man \(2x^2+x=3y^2+y\)
chung minh\(\frac{x-y}{2x+2y+1}\)la phan so toi gian
Ta có:
\(2x^2+x=3y^2+y\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)=y^2\)
Gọi \(d\) là \(ƯCLN\left(x-y,2x+2y+1\right)\) (với \(d\in N^{\text{*}}\)). Khi đó, ta suy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\leftrightarrow\left(1\right)\\\left(2x+2y+1\right)\leftrightarrow\left(2\right)\end{cases}}\) chia hết cho \(d\) \(\Rightarrow\) \(\left(x-y\right)\left(2x+2y+1\right)\) chia hết cho \(d^2\)
Hay \(y^2\) chia hết cho \(d^2\) tức là \(y\) chia hết cho \(d\)
Nhưng vì \(x-y\) chia hết cho \(d\) (theo \(\left(1\right)\)) nên \(x\) cũng phải chia hết cho \(d\)
\(\Rightarrow\) \(2x+2y\) chia hết cho \(d\) \(\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra \(1\) chia hết cho \(d\)
Do đó, \(d=1\) đồng nghĩa với việc \(\left(x-y,2x+2y+1\right)=1\)
Vậy, phân số \(\frac{x-y}{2x+2y+1}\) tối giản vì cùng nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ba so x,y,z khac 0 thoa man x+y+z=2015 va 1/x+1/y+1/z=1/2015 chung minh ba so x,y,z khong ton tai 2 so doi nhau
Cho x,y,z la 3 so nguyen duong, nguye to cung nhau thoa man (x-z)(y-z)=z^2. Chung minh tich xyz la so chinh phuong
Giai nhanh jum mik nha dg can gap
cho x ; y la cac so nguyen to sao cho gia tri tuyet doi cua x cong gia tri tuyet doi cua y bang 5 so cap so nguyen (x;y) thoa man la
cho x,y là các số nguyên khac 1 thoa man (x2-1)/(y+1)+(y2-1)/(x+1) la so nguyen. chung minh rang x2 y22 - 1 chia het cho x+1
tk mik nha ! mik đang bị âm điểm! ko ai trả lời mà!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x, y , z la cac so nguyen thoa man x . y - x. z + y.z - z^2 +1 =0 chung minh rang x+ y =0
goi k la so cac cap số thực (x;y) khac 0 thoa man: (x^2+1)(x^2+y^2)-4x^2*y=0.vay k la
cau1
cho x,y la 2 so khac nhau thoa man x2-y=y2-x tinh gia tri cua bieu thuc
A=x3+y3+3xy(x2+y2)+6x2y2(x+y)