Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A.  1 + n n = ∑ k = 0 n C n k x n − k    

B.  1 + n n = ∑ k = 1 n C n k x k

C.  1 + n n = ∑ k = 1 n C n k x k     

D.  1 + n n = C n 0 + C n 1 x + C n 2 x 2 + ... + C n n . x n

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A.  1 + n n = ∑ k = 0 n C n k x n - k

B.  1 + n n = ∑ k = 0 n C n k x k

C.  1 + n n = ∑ k = 1 n C n k x k

D.  1 + n n = C n 0 + C n 1 x + C n 2 x 2 + . . . + C n n x n

Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

A.  1 + x n = ∑ k = 0 n C n k x n − k

B.  1 + x n = ∑ k = 0 n C n k x k

C.  1 + x n = ∑ k = 1 n C n k x k

D.  1 + x n = C n 0 + C n 1 . x + C n 2 . x 2 + ... + C n n . x n

Trong các khai triển hằng đẳng thức sau, khai triển nào sai?

A. ( A   +   B ) 2   =   A 2   +   2 A B   +   B 2

B. ( A   –   B ) 3   =   A 3   –   3 A 2 B   –   3 A B 2   +   B 3

C. A 2   –   B 2   =   ( A   –   B ) ( A   +   B )

D. A 3   –   B 3   =   ( A   –   B ) ( A 2   +   A B   +   B 2 )

Cho khai triển 1 + x n 1 + 3 x = a 0 + a 1 x + a 2 x + . . . + a n + 1 x n + 1 . Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên biết rằng tổng các hệ số của khai triển đó bằng  2 20 .

A. 277134

B. 189618

C. 48620

D. 179894

Trong khai triển a + b n , số hạng tổng quát của khai triển là:

A.  C n k + 1 a n − k + 1 b k + 1

B.  C n k + 1 a k + 1 b n − k + 1

C.  C n k + 1 a n − k b n − k

D.  C n k + 1 a n − k b k

Trong khai triển a + b n , số hạng tổng quát của khai triển là

Cho khai triển ( 1 + 2 x ) 2019   =   a 0   +   a 1 x   +   a 2 x 2   +   . . . . .   + a n x n . Tính tổng các hệ số trong khai triển? 

A. 2019

B. 3 2019

C. 3 2020

D. 2 2019