Ta có:

\(2^m-2^n=256\)

\(\Rightarrow2^n.\left(2^{m-n}-1\right)=256\)

Do \(2^{m-n}-1\) chia 2 dư 1 mà \(256=2^8\)

\(\Rightarrow2^n=2^8;2^{m-n}-1=1\)

\(\Rightarrow n=8;2^{m-n}=2=2^1\)

\(\Rightarrow n=8;m-n=1\)

\(\Rightarrow n=8;m=9\)

Vậy \(m=9;n=8\)

bạn vô lik này nhé:

http://olm.vn/hoi-dap/question/164700.html

Nhớ tick cho mik

2^m-2ⁿ=256 => 2^m-2ⁿ-2⁸= 0 => 2⁸(2^m-8-2^n-8-1)=0.

Vì 2⁸ >0 nên 2^m-8 - 2^n-8 -1 =0 => 2^m-8 =2^n-8 +1      (1)

Vậy m=9, n=8.

\(2^{m-8}\) luôn chia hết cho 2 nhé bạn trên :v
Chỉ cần xét trường hợp 2 .( viết theo đồng dư cho dễ hiểu )

Ta có:

2^m - 2ⁿ = 256

=> 2ⁿ.(2^m-n - 1) = 256

Do 2^m-n - 1 chia 2 dư 1 mà 256 = 2⁸

=> 2ⁿ = 2⁸; 2^m-n - 1 = 1

=> n = 8; 2^m-n = 2 = 2¹

=> n = 8; m - n = 1

=> n = 8; m = 9

Vậy m = 9; n = 8

Ta có : $2^m-2^n=256={28}^{}$

$\iff {28}^{}={\mathrm{2n}}^{}({\mathrm{2m-n}}^{}-1)$

Nếu $m-n=0$(vô lý)

Nếu $m-n>0$

$\Rightarrow {\mathrm{2m-n}}^{}-1$lẻ mà ${28}^{}$ chẵn $\Rightarrow$

${\mathrm{2m-n}}^{}-1=1\Rightarrow m=n+1$

$\Rightarrow 2^n={28}^{}\Rightarrow n=8,m=9$

Các bạn ơi giúp mình với 

2^m - 2^n=2^8

\(\Rightarrow\)m-n=8

Chọn các cặp (m;n)nguyên tố cùng nhau sao cho m-n=8 và m>n

tự tìm

1,n ( 2n - 3 ) - 2n (n + 1)

= 2n^2 - 3n - 2n^2 - 2n

= -5n chia hết cho 5 với mọi n 

=> ĐPCM

2,( n- 1)(n + 4) - ( n - 4 )( n + 1)

= n^2 - n +  4n - 4 - ( n^2 - 4n + n - 4 )

= n^2 + 3n - 4 - n^2 + 3n + 4 

= 6n chia hết cho 6 với mọi  n thuộc Z 

=> ĐPCM

Ta có: m.n - 2.m = n + 7

    =>  m.(n - 2) = n+7

    => m = (n+7) : (n-2)

   Để m,n thuộc Z thì : n + 7 chia hết n - 2

=> n- 2 + 9 chia hết n - 2

=> 9 chia hết n - 2

=> n - 2 = Ư(9) = {-1;1;-3;3;-9;9}

=> n = {1 ; 3 ; -1;5;-7;11}

Nếu n = 1 thì m = -8

Tương tự vậy nha 

Các Admin ơi hiện nay có một bạn tên là Quản lý Online Math nhưng đây không phải là quản lí mà là Nam Cao Nguyễn bạn ấy thương xuyên bảo chúng mình đặt bảo mật rôi bây giờ cậu ấy lấy nick của Nguyễn Thị Hiện Nhân,Phan Cả Phát, Hoàng Tử Giải Ngân Hà

Ta có: m.n - 2.m = n + 7

    =>  m.(n - 2) = n+7

    => m = (n+7) : (n-2)

   Để m,n thuộc Z thì : n + 7 chia hết n - 2

=> n- 2 + 9 chia hết n - 2

=> 9 chia hết n - 2

=> n - 2 = Ư(9) = {-1;1;-3;3;-9;9}

=> n = {1 ; 3 ; -1;5;-7;11}

Nếu n = 1 thì m = -8

Tương tự vậy nha 

A= (3n-12)+13:n-4=3(n-4)+13

Để A thuộc Z thì 3(n-4)phải thuộc Z

=>   (n-4)thuộc Ư(3)thuộc {1,-1,3,-3}

TH1:n-4=1=>n=5(TM)

TH2:n-4=-1=>n=3(TM)

TH3:n-4=3=>n=7(TM)

TH4:n-4=-3=>n=1(TM)

Vậy n thuộc {5,3,7,1} thìA thuộc z

A=(3-12)+13:n-4=3(n-a)+13

De A thuoc Z thi n-4 thuoc uoc (13)=(1;13;-13;-1)

Tìm n €z để 2n+3/n+3 €Z