Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b đó bạn)

Nếu (a + 4b) chia hết 13 thì 10.(a + 4b) cũng chia hết cho 13

Vì 39b chia hết cho 13

Nên 10.(a + 4b) - 39b cũng chia hết cho 13

Chứng tỏ 10a + b chia hết cho 13

(39b là mình lấy từ 10.(a + 4b) -10a + b )

nếu đổi ngược lại thành 10a + b chia hết cho 13 thì a +4b chia hết cho 13 thì làm thế nào

 Ta có : a + 4b chia hết cho 13 => 3.(a + 4b )

                                                 => 3a + 12b

Xét tổng :

 ( 3a + 12b ) + ( 10a +b )

= 3a +10a +12b +b 

= 13a +13b ( chia hết cho 13 )

Mà 3a + 12b chia hết cho 13 => 10a + b chia hết cho 13

a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13

mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )

a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13

Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13

Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

a bằng 0 thì sao bạn

Do \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow10a+b=13k\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow b=13k-10a\)

\(\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)\)

\(=a+52k-40a\)

\(=52k-39a\)

\(=13\left(4k-3a\right)⋮13\)

Vậy \(\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow\left(a+4b\right)⋮13\)

(a+4b)⋮13

Do $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow 10a+b=13k\left(k\in N\right)$

$\Rightarrow b=13k-10a$

$\Rightarrow a+4b=a+4.\left(13k-10a\right)$

$=a+52k-40a$

$=52k-39a$

$=13\left(4k-3a\right)⋮13$

Vậy $\left(10a+b\right)⋮13\Rightarrow \left(a+4b\right)⋮13$

10a + b chia hết cho 13

10a + b + 39b chia hết cho 13

10a + 40b chia hết cho 13

10(a + 4b) chia hết cho 13

Vì UCLN(10 ; 13)  = 1

Do đó a + 4b chia hết cho 13

a)                                  Giải

    Ta có:

a + 5b ⋮ 7 ⇒10(a + 5b) ⋮ 7 ⇒10a + 50b ⋮ 7

    Vì 49 ⋮ 7 ⇒49b ⋮ 7

⇒10a + (50b - 49b) ⋮ 7

⇒10a + b ⋮ 7

   Vậy 10a + b ⋮ 7

b)                                              Giải

    Ta có:

a + 4b ⋮ 13 ⇒10(a + 4b) ⋮ 13 ⇒10a + 40b ⋮ 13

    VÌ 39 ⋮ 13 ⇒39b ⋮ 13

⇒10a + (40b - 39b) ⋮ 13

⇒10a + b ⋮ 13

    Vậy 10a + b ⋮ 13

Ta có:

3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.

Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13

suy ra 10a + b chia hết cho 13

Ta có:

a + 4b chia hết cho 13

=>10.(a + 4b) chia hết cho 13

=>10a+40b chia hết cho 13

Mà 39b chia hết cho 13

=> (10a+40b)-39b chia hết cho 13

=>10a+b chia hết cho 13

Vậy 10a+b chia hết cho 13

Ta có:

3 . (a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = (3a + 10a) + (12b + b) = 13a + 13b = 13 . (a + b) chia hết cho 13.

Mà a + 4b chia hết cho 13 nên 3 . (a + 4b) chia hết cho 13 mà tổng 3 . (a + 4b) + (10a + b) cũng chia hết cho 13

suy ra 10a + b chia hết cho 13

a + 4b chia hết 13 => 10 ( a + 4b ) cũng chia hết 13

mà 10( a + 4b ) = 10a + 40b = 10a + b + 39b

xét tổng trên thấy 39b chia hết 13 => 10a + b chia hết 13 ( đpcm )

a+4b chia hết cho 13 suy ra 10a+4b cũng chia hết cho 13

k mình nè

Giải : Đặt a + 4b = x ; 10a + b = y . Ta biết x \(⋮\)13 , cần chứng minh y \(⋮\)13

• Xét biểu thức :

3x + y = 3(a + 4b ) + ( 10a + b ) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b.

Như vậy 3x + y \(⋮\)13 .

Vì x \(⋮\)13 nên 3x \(⋮\)13 . Suy y \(⋮\)13 .