tu lam dn

khó vậy

a)

abab

= 1000a + 100b + 10a +b

=1010a + 101b

=101(10a + b)

Vì \(101⋮11\)

Nên \(101\left(10a+b\right)⋮11\)

\(\Rightarrow abab⋮11\)

b )

Có : 

ababab

=100000a + 10000b +1000a + 100b + 10a + b

=101010a + 10101b

=10101(10a + b)

Vì \(10101⋮7\)

Nên \(10101\left(10a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow ababab⋮7\)

c) 

Có :

abab-baba

=1010a + 101b - 1010b - 101a

=909a - 909b

=909(a-b)

Vì : \(909⋮9;909⋮101\)

Nên \(909\left(a-b\right)⋮9;909\left(a-b\right)⋮101\)

\(\Rightarrow abab-baba⋮9;101\)

Bạn nhấn vôGiúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Tích đúng cho mình nha

a,  Ta có:  abab = ab . 101 chia hết cho 101

b, Ta có: ab + ba = a.10+b + b.10+a = a.11 + b.11 = 11.(a+b) chia hết cho 11     ( dấu . là dấu nhân)

c, Ta có; ab - ba = (a.10+b) - (b.10+a) = a.10+b - b.10-a = 9.a - 9.b = 9.(a-b)

Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!

b, Ta có: ab + ba = a.10+b + b.10+a = a.11 + b.11 = 11.(a+b) chia hết cho 11 ( dấu . là dấu nhân)
c, Ta có; ab - ba = (a.10+b) - (b.10+a) = a.10+b - b.10-a = 9.a - 9.b = 9.(a-b)
Nhấn đúng cho mk nha!!!!!!!!!!!!

chúc bn hok tốt @_@

a) Ta có: \(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\) \(=100100a+10010b+1001c\) \(=1001\left(100a+10b+c\right)=7\cdot11\cdot13\left(100a+10b+c\right)⋮7,11,13\)

b) Ta có: \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b\) \(=9\left(a-b\right)⋮9\)

c) Ta có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)⋮99\)

A, ab + bc chia het cho 11

Ta có : 10 a +b +10b +a

          =11a +11b

          =11 (a+b) chia het cho 11

B, abc - cba chia het cho 99

Ta có :( 100a +b +c ) - ( 100c +b+a )

          =99a - 99c

          =99 (a-b) chia het cho 99

xin loi nhung mik lam cau B hinh nhu sai roi

A,  ab + ba chia hết cho 11
= 10a + b + 10b + a
= 11a + 11b
= 11 (a + b)
=> vì 11 (a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11
 

a; Chứng minh tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

Ta có 1; 2 là hai số tự nhiên liên tiếp

Tích của hai số trên là: 1.2 = 2 không chia hết cho 6

Vậy tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6 là điều không thể. 

A = \(\overline{aaaa}\) ⋮ 101

A = a x 1111 

A = a x 101 x 11 ⋮ 101 (đpcm)

C = (\(\overline{abc}\) - \(\overline{cba}\)) ⋮ 9

C = a x 100 + b x 10 + c - c x 100 - b x 10 -  a

C = a x (100 - 1) + b x (10 - 10) - c x (100 - 1)

C  = a x 99  +  b x 0 - c x 99

C =  (a x 99 - c x 99) + b x 0

C =  99 x ( a - c) + 0

C = 9 x 11 x (a - c) ⋮ 9 (đpcm)

Ta có:

abab-baba=ab.101-ba.101

=(ab-ba).101

=(10+b-10b+a).101

=(10a-a+b-10b).101

=(9a-9b).101

=(a-b).9.101 chia hết cho 9 và 101

Mình chỉ cop lại câu trả lời lúc trước của mình. Bạn xuống mà xem

Đúng lúc mk đang cần bài này

ta có: abab-baba= a.1000+b.100+a.10+b-( b.1000+a.100+b.10+a )

                           =a.(1000+10)+b.(100+1)-[b.(1000+10)+a.(100+1)]

                           =a.1010+b.101-[b.1010+a.101]

                           =a.1010+b.101-b.1010-a.101

                           =a.(1010-101)+(101-1010).b

                           =a.909-909.b

                           =a.101.9-101.9.b

                           =101.9.(a-b) chia hết cho 101 và chia hết cho 9

               Vậy abab-baba chia hết cho101 và chia hết cho 9

a, abab = ab . 101 chia hết cho 101

b, ab + ba

= 10a +b + 10b +a

= 11a + 11b

= 11(a+b) chia hết cho 11

c, ab-ba

=10a+b - (10b+a)

=9a-9b

=9(a-b) chia hết cho 9

Bạm thử vào câu hỏi tương tự xem!@@@

1) sai đề bài vì 1+2+3+4 = 10 nhưng có chia hết cho 4 đâu

câu a sai đề rồi kìa Huy

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4.

Gọi 4 số liên tiếp là k

Ta có : k + (k + 1) + (k + 2) + (k + 3)

    = k + k + 1 + k + 2 + k + 3

    = 4k + 1 + 2 + 3

    = 4k + 6

    = 4k + 4 + 2

    = 4 . (k + 1) + 2

Vì 4(k + 1) chia hết cho 4

    2 không chia hết cho 4

=> 4 ( k+1) + 2 không chia hết cho 4

=> tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không bào giờ chia hết cho 4

Bài 2/ 

a) 

ab + ba = 10a + b + 10b + a

            = 11a + 11b

            = 11 . (a + b)             chia hết cho 11

b) 

abc - cba = 100a + 10b + c - ( 100c + 10b + a)

               = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a

               = (100a - a) + (10b - 10b) + (1 - 100c)

               = 99a + 0 + (-99)c

               = 99 . [a + (-c) ]  chia hết cho 9