Đặt A=1/10+1/40+1/88+1/154+1/238+1/340

A=1/2.5+1/5.8+1/8.11+1/11.14+1/14.17+1/17.20

3A=3/2.5+3/5.8+....+3/17.20

3A=1/2-1/5+1/5-1/8+...+1/17-1/20

3A=1/2-1/20

3A=9/20

2)

Giữ nguyên p/s 1/2^2

Ta có:1/3^2<1/2.3

         1/4^2<1/3.4

        ...............

          1/n^2<1/(n-1).n

=>1/3^2+1/4^2+...+1/n^2<1/2.3+1/3.4+...+1/(n-1).n

=>1/3^2+1/4^2+.....+1/n^2<1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/n-1-1/n

=>1/2^2+1/3^2+.....+1/n^2<1/2^2+1/2-1/n

=>1/2^2+1/3^2+....+1/n^2<3/4-1/n<3/4

3)

2B=2/3.5+2/5.7+....+2/47.49+2/49.51

2B=1/3-1/5+1/5-1/7+.....+1/47-1/49+1/49-1/51

2B=1/3-1/51

2B=16/51

B=16/51:2

B=8/51

A=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2010

2A=2+1+1/2+....+1/2^2009

2A-A=(2+1+1/2+...+1/2^2009)-(1+1/2+1/2^2+....+1/2^2010)

A=2-1/2^2010

Bài 10: \(1^2+2^2+3^2+...+n^2=\frac{n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)}{6}\)

\(A=1+4+9+16+...+100=1^2+2^2+3^2+4^2+...+10^2=385\)

Bài 11:

\(B=1^2+2^2+3^2+...+100^2=\frac{100.\left(100+1\right).\left(2.100+1\right)}{6}=338350\)

tớ lm đc câu a thui nha

1+4+

10) Số số hạng là: \(\frac{100-1}{3}+1=34\)

=> Tổng: \(\frac{\left(100+1\right).34}{2}=1717\)

A=1+2+3+4+5+...+50
A=(50+1)+(49+2)+(48+3)+...
A=(50+1)*[(50-1):1+1]:2
A=51*25=1275
B=2+4+6+8+10+...+100
B=(100+2)+(98+4)+(96+6)+...
B=(100+2)*[(100-2):2+1]:2
B=102*25=2550
C=1+4+7+10+13+...+99
C=(99+1)+(96+4)+(93+7)+...
C=(99+1)*[(99-1):3+1]:2
C=100*16.8333=1683.33
D=2+5+8+11+14+...+98
D=(98+2)+(95+5)+(92+8)+...
D=(98+2)*[(98-2):3+1]:2
D=100*16.5=1650
E=1+2+3+4+5+...+25
E=(25+1)+(24+2)+(23+3)+...
E=(25+1)*[(25-1):1+1]:2
E=26*12.5=325
F=2+4+6+8+10+...+50
F=(50+2)+(48+4)+(46+6)+...
F=(50+2)*[(50-2):2+1]:2
F=52*12.5=650
G=3+5+7+9+11+...+51
G=(51+3)+(49+5)+(47+7)+...
G=(51+3)*[(51-3):2+1]:2
G=54*12.5=675
H=1+5+9+13+17+...+81
H=(81+1)+(77+5)+(73+9)+...
H=(81+1)*[(81-1):4+1]:2
H=82*10.5=861

a) A =1 + 2 + 3 + 4 + … + 50

Số số hạng của dãy số trên là:

(50 - 1) : 1 + 1 = 50 (số số hạng)

  A =(1+ 50) . 50 : 2

      = 51 . 50 : 2

      = 2550 : 2

      = 1275

b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 100

Số số hạng của dãy số trên là:

(100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số hạng)

Có số cặp là:

50 : 2 = 25 (cặp)

Tổng của 1 cặp là:

100 + 2 = 102

Tổng của dãy số là:

25 .102 = 2550

c) C = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 99

Số số hạng của dãy trên là:

(99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số số hạng)

C = (1 + 99) . 50 : 2

  = 100 . 50 : 2

  = 5000 : 2

  = 2500

d) D = 2 + 5 + 8 + 11 + … + 98

Số số hạng của dãy trên là:

 (98 - 2) : 3 + 1 = 33 (số số hạng)

=> Dãy trên có 16 cặp

D = (95 + 2) .16 + 98

   = 97 . 16 + 98

   = 1552 +98

   = 1650

Bài 1 :

\(A=1+2+3+4+5+6+7+8+9\)

   \(=\left(1+9\right)+\left(2+8\right)+\left(3+7\right)+\left(4+6\right)+5\)

   \(=10+10+10+10+5\)      

   \(=45\)

Bài 2 bạn tự làm nha

Bài 2 : Tìm x :

a) ( x - 8 )⁵ = ( x - 8 )⁹

=> x - 8 thuộc { 0 ; 1 } vì :

Nếu x - 8 = 0 thì ( x - 8 )⁵ = 0⁵ = 0

Nếu x - 8 = 0 thì ( x - 8 )⁹ = 0⁹ = 0

Vậy x - 8 = 0 là thỏa mãn điều kiện.

Nếu x - 8 = 1 thì ( x - 8 )⁵ = 1⁵ = 1

Nếu x - 8 = 1 thì ( x - 8 )⁹ = 1⁹ = 1

Vậy x - 8 = 1 là thỏa mãn điều kiện.

=> x - 8 thuộc { 0 ; 1 }

=> x thuộc { 8 ; 9 }

Bài 2 : Tìm x :

b) ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +.....+ ( x + 100 ) = 5750

    100x + ( 1 + 2 + 3 + 4 + .....+ 100 )   = 5750

    100x +                  5050                    = 5750

    100x                                                = 5750 - 5050

    100x                                                 =      700

         x                                                  = 700 : 100

         x                                                   =      7

a ) A = 10/11 x 11/12 x .... x 99/100

đến đây la bó

a) 1/100 

#)Giải :

\(\left(1-\frac{3}{4}\right)x\left(1-\frac{3}{7}\right)x\left(1-\frac{3}{10}\right)x\left(1-\frac{1}{13}\right)x...x\left(1-\frac{3}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{4}x\frac{4}{7}x\frac{7}{10}x...x\frac{94}{97}x\frac{97}{100}\)

\(=\frac{1x4x7x...x94x100}{4x7x10x...x97x100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

           #~Will~be~Pens~#

\(\left(1-\frac{3}{4}\right)\left(1-\frac{3}{7}\right)\left(1-\frac{3}{10}\right)\left(1-\frac{1}{13}\right)...\left(1-\frac{1}{97}\right)\left(1-\frac{3}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{4}.\frac{4}{7}.\frac{7}{10}.\frac{10}{13}...\frac{94}{97}.\frac{97}{100}\)

\(=\frac{1}{100}\)

\(\left(1-\frac{3}{4}\right)\left(1-\frac{3}{7}\right)\left(1-\frac{3}{10}\right)....\left(1-\frac{3}{100}\right)\)

\(\frac{1}{4}.\frac{4}{7}.\frac{7}{10}....\frac{94}{97}.\frac{97}{100}\)

Rút gọn đi (gạch chéo ý)

\(=\frac{1}{100}\)

Chúc bạn học tốt !!!