Có : 55n + 1 – 55n

= 55n.55 – 55n

= 55n(55 – 1)

= 55n.54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Theo đề ra , ta có :

Có : 55^{n + 1} – 55ⁿ

= 55ⁿ . 55 – 55ⁿ

= 55ⁿ ( 55 – 1 )

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n.54 luôn chia hết cho 54 với mọi số tự nhiên n

Vậy 55^{n + 1}  –  55ⁿ chia hết cho 54.

b) 3^{4n + 1} + 2 = 3⁴ⁿ . 3 + 2 = (...1) . 3 + 2 = (....3) + 2 = (....5) ⋮ 5

c) 2^{4n + 1} + 3 = 2⁴ⁿ . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5

d) 2^{4n + 2} + 1 = 2⁴ⁿ . 2² + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5

e) 9²ⁿ⁺¹   + 1 = 9²ⁿ . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10

Hok tốt 

Chỉ

a) 2^{4n + 1} + 3 = 2⁴ⁿ . 2 + 3 = (...6) . 2 + 3 = (....2) + 3 = (....5) ⋮ 5

b) 2^{4n + 2} + 1 = 2⁴ⁿ . 2² + 1 = (...6) . 4 + 1 = (...4) + 1 = (....5) ⋮ 5

c) 9²ⁿ⁺¹   + 1 = 9²ⁿ . 9 + 1 = (...1) . 9 + 1 = (....9) + 1 = (....0) ⋮ 10

Hok tốt 

Chỉ voi

\(C=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ a,C=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8\right)+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =13+3^3.\left(1+3+3^2\right)+3^6.\left(1+3+3^2\right)+3^9.\left(1+3+3^2\right)\\ =13+3^3.13+3^6.13+3^9.13\\ =13.\left(1+3^3+3^6+3^9\right)⋮13\)

Ý a phải chia hết cho 13 chứ em?

b: C=(1+3+3^2+3^3)+...+3^8(1+3+3^2+3^3)

=40(1+...+3^8) chia hết cho 40

a: C ko chia hết cho 15 nha bạn

\(b,C=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\\ =40+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40.\left(1+3^4+3^8\right)⋮40\)

a;  CM (2a + 6) ⋮ 2

    Ta có:  2a + 6 = 2.(a + 3) ⋮ 2 \(\forall\) a(đpcm)

b;   (9a + 27b) ⋮ 9

    Ta có: 9a + 27b = 9(a + 3b) ⋮ 9 \(\forall\) a; b 

c; CM : (2a + 4b + 1) không chia hết cho 2

           Ta có: 2a  +4b + 1 = 2(a + 2b) + 1 

        Vì 2.(a + 2b) ⋮ 2 mà 1 không chia hết cho 2 nên

           (2a + 4b + 1) không chia hết cho 2 (đpcm)

d; CM : (5a + 15b + 3) không chia hết cho 5

       Ta có: 5a + 15b + 3 = (5a+ 15b) + 3 = 5.(a + 3b) + 3

      Vì 5.(a + 3b) ⋮ 5 mà 3 không chia hết cho 5 nên

        (5a + 15b  + 3) không chia hết cho 5 (đpcm)

`24a+15b`

`=3.8a+3.5b`

`=3(8a++5b) vdots 3`

Chứng minh kiểu gì a và b có thuộc Z đâu