a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay AH=2,4(cm)

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Suy ra: AH=MN=2,4(cm)

a, Xét tg AHB và tg AHC, có:

AB=AC(tg cân)

góc AHB= góc AHC(=90^o)

góc B= góc C(tg cân)

=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)

b,Xét tg BMH và tg CNH, có: 

góc B= góc C(tg cân)

BH=CH(2 cạnh tương ứng)

góc BMH= góc CNH(=90^o)

=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)

Xét tg AMH và tg ANH, có: 

AH chung.

góc AMH= góc ANH(=90^o)

MH=HN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)

=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)

=> tg AMN là tg cân.

c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:

Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.

Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:

MN // BC.

kết bạn đi ,rùi mình nói

 dung ác quá

ác, cực ác , ác cực

12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm

Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta AHB$ vuông tại H, ta có:

$B{}^{}=B{}^{}+A{}^{}$

hay: ${}^{}={}^{}+A{}^{}\Rightarrow A{}^{}={}^{}$

Giúp mình vơis ạ

Xét tam giác BAH

  Có B+BAH=90⁰(vì tam giác BAH vuông tại H)

        50⁰+BAH=90⁰

       =>BAH=90⁰-50⁰

       =>BAH=40⁰

Xét tam giác HAC

   Có C+HAC=90⁰(Tam giác HAC vuông tại H)

         40⁰+HAC= 90⁰

         HAC=90⁰-40⁰

         HAC=50⁰

B)Xét tam giác ABH

     Có AB² = HB²+AH²(Theo định lý Pi-ta-go)

           AB²=3²+4²     

           AB²=25=5²

           AB=5

     Xét tam giác CAH

        Có AC²=AH²+HC² (Theo định lý Pi-ta-go)

                     AC²=4²+4²=32=       

a, Xét tam giác AHB và tam giác AHC có 

AH _ chung 

AB = AC 

Vậy tam giác AHB~ tam giác AHC (ch-cgv) 

Ta có tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao 

đồng thười là đường pg 

b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có 

HA _ chung 

^MAH = ^NAH 

Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn) 

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC 

d, Ta có \(AH^2+BM^2=AN^2+BH^2\)

Xét tam giác BMH vuông tại M \(MB^2=BH^2-MH^2\)

Thay vào ta được \(AH^2+BH^2-MH^2=AN^2+BH^2\Leftrightarrow AH^2-MH^2=AN^2\)

Lại có AM = AN (cmt) 

\(AM^2=AH^2-MH^2\)( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M) 

Vậy ta có đpcm 

TU VE HINH NHA

CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A :

=>AB=AC( DN TAM GIÁC CÂN)

a) XÉT TAM GIÁC ABH VUÔNG TẠI H VÀ TAM GIÁC ACH VUÔNG TẠI H CÓ:

AB=AC( CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AHB = TAM GIAC AHC( CH- CGV)

b)TAM GIÁC AHB= TAM GIÁC AHC (CM Ở CÂU a)

=>GÓC BAH = GÓC CAH(2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT TAM GIÁC AMH VUÔNG TẠI M VÀ TÂM GIC ANH VUÔNG TẠI N CÓ:

GÓC BAH= GÓC CAH(CMT)

AH CHUNG

=> TAM GIÁC AMH = TAM GIÁC ANH( CH- GN)

=>AM=AN( 2 CÁNH TUONG ỨNG)

=>TAM GIAC AMN CÂN TẠI A( DN TAM GIAC CAN )

K CHO M NHA

bạn náo giải câu c, d mình tích cho