\(n\left(n+1\right)=6\)

Có \(6=1.6=2.3=3.2=6.1\)

Mà n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp, n < n+1

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=2\\n+1=3\end{matrix}\right.\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 2 là giá trị cần tìm.

Từ đề bài suy ra $n;n+1$ là cặp ước của 6

Mà $n;n+1$ là 2 số nguyên liên tiếp

$6=2.3=(-3).(-2)$

$n+1>n$ 

Nên có 2 trường hợp $n+1=3;n=2$ và $n+1=-2;n=-3$

Vậy $n∈{-3;2}$

n=3

m=6

n=3

m=6

the ma cg o bt

Ta có

kết quả là:

n = 3

m = 6

nha bn

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$

a) n = 4 ; n = 5

b) n = 6 ; n = 6

c) n = 0 ; n = 6