(x-2)^2-4 chia hết cho x-2

VÌ (x-2)^2=(x-2).(x-2) chia hết cho x-2 nên 4 chia hết cho x-2

=>x-2=1 hoặc x-2=4

=>x=3 hoặc x=2

Bài 1:

a){x-[25-(9²-16.5)³⁰.24³]-14}=1

=>{x-[25-1.24³]-14}=1

=>x-(-13799)-14=1

=>x-(-13813)=1

=>x=1+(-13813)

=>x=-13812

b) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=7450

=>100x+(1+2+...+100)=7450

=>100x+5050=7450

=>x=(7450-5050):100

=>x=24

Bài 2:

S=3+6+...+2016

S=(2016-3):3+1=672 ( số số hạng)

S=(2016+3)x672:2=678384

Bài 3 dài lắm mỏi tay lắm rùi

3) Vì A = 62xy427 chia hết cho 99 => 62xy427 chia hết cho 9 và 11 

+ Do 62xy427 chia hết cho 9 => 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 cha hết cho 9 

                                             => 21 + x + y chia hết cho 9 

Mà x,y là chữ số => 0 < hoặc = x + y < hoặc = 18

                                             => x + y thuộc {6 ; 15} (1) 

+ Do 62xy427 chia hết cho 11 => (6 + x + 4 + 7) - (2 + y + 2) chia bết cho 11

                                             => (17 + x) - (4 + y) chia hết cho 11 

                                              => 13 + x - y chia hết cho 11 

Mà x, y là chữ số => -9 < hoặc = x - y < hoặc = 9 => x - y = -2 hoặc x - y = 9 

                              Nhưng nếu x - y = 9 thì x = 9; y = 0, không thỏa mãn đề bài => x - y = -2 

                                     Từ (1) mà tổng 2 số và hiệu của chúng luôn có cùng tính chẵn lẻ 

                                               => x + y = 6 => y = [6 - (-2)] : 2 = (6 + 2) : 2 = 4 

                                                                                   => x = 6 - 4 = 2

a, \(3x-8⋮x-4\)

\(3\left(x-4\right)+4⋮x-4\)

\(4⋮x-4\)hay \(x-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

c, tương tự 

a,Gợi ý:vì x^2+x+1 chia hết cho x+1 => x^2 chia hết cho x+1                                                                                                                        b,Gợi ý nhân 3 với (x-4) rồi lấy 3x-8 trừ đi                                                                                                                                                        c,lấy (x+5)  trừ đi x-2                                                                                                                                                                                              e,Gợi ý x^2+2x-7 chia hết cho x+2