a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

Bài 2:

\(x^5=x^3\)

\(\Rightarrow x^5-x^3=0\)

\(\Rightarrow x^3\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Rightarrow x^3=0\) hoặc \(x^2-1=0\)

+) \(x^3=0\Rightarrow x=0\)

+) \(x^2-1=0\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=1\) hoặc \(x=-1\)

Vậy \(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

6 = 2.3

Vì a + b + c \(⋮\)27

=> a + b + c \(⋮\)3

mà abc \(⋮\)2 

=> abc \(⋮\)6 

Study well 

Vì a + b + c \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc \(⋮\)27

\(\Rightarrow\)abc \(⋮\)3³

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)3

Lại có : abc \(⋮\)2

mà ƯCLN(2;3) = 1

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)2.3

\(\Rightarrow\)abc\(⋮\)6 (đpcm)

Ko thể chứng minh vì số nhỏ nhất khác 0 chia hết cho 27 là 27. Mà 27:3=9. Vậy số duy nhất có 3 chữ số có tổng các chữ số bằng 27 là 999 , số này ko chia hết cho 2 suy ra abc ko chia hết cho 6 (mâu thuẫn với đề bài) (pđcđr)

mk cung dang mac bai nay nen mong nhieu bn giup do chi nha !

Đang định hỏi thì ....

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)